regula L'Hospital pentru calcularea limitelor

Teorema (de obicei) l'Hôpital - metoda de a găsi limitele funcțiilor care permite să dezvăluie și tipul de incertitudine.

2) și funcția diferențiabilă într-un cartier;

3) în vecinătatea acestui punct;

există, și

Notă: 1. această limită poate fi, de asemenea, o singură față.

Notă regula 2. L'Hospital poate fi, de asemenea, aplicate la tipul nedeterminat. Primele două de incertitudine poate fi redusă la cele specificate la regula de tip L'Hopital folosind manipulări algebrice. O incertitudine recentă se reduce la trei tipuri de incertitudine cu baza identității logaritmică.

Exemple de rezolvare a problemelor

regula L'Hospital Utilizarea limita calculată

Să începem cu o explicație a tipului de incertitudine (dacă este cazul) în acest scop, în locul în expresia sub semnul limită. substitut la zero:

Deci, este necesar să se dezvăluie un fel de incertitudine. Pentru a face acest lucru, se aplică regula L'Hospital lui:

Găsiți valoarea limită

Această limită cuprinde tip incertitudine

Prin manipulări algebrice reduce la una sau incertitudini. Dă expresia, în care pentru a găsi un numitor comun:

Limita de incertitudine rezultată are deja

astfel încât să puteți aplica regula L'Hospital lui:

articole similare