anumite drepturi
Operatorul de divergență este notat ca: div F.
Să presupunem că un câmp vectorial este diferențiabilă în unele regiuni. Apoi, în tridimensional divergență spațiu cartezian este determinat de expresia
Aceeași expresie poate fi scrisă folosind operatorul nabla
Interpretarea fizică a normelor
Din punct de vedere fizica, divergența câmpului vectorial este o măsură a gradului în care punctul dat în spațiu este sursa câmpului sau consumator de flux. Aceasta este, o definiție alternativă de divergență arată:
unde F - câmp vectorial de flux F prin zona S. suprafața sferică mărginește V. volum se aplică această definiție, spre deosebire de primul, nu numai la sistemul de coordonate carteziene
punct al câmpului este sursa
Punct de câmp este un canal de scurgere
chiuvete și surse de acolo, sau se anulează reciproc
De exemplu, în cazul în care câmpul vectorial ia direcția set de cea mai abruptă coborâre la suprafață, atunci divergența va arăta locația de vârfuri și văi, cu la vârfurile de divergență este pozitiv (direcția de coborâre devieze de la vertexul) si depresiile negative (co adâncituri direcția obturator converg).
Editare proprietăți
Următoarele proprietăți pot fi obținute de la regulile de derivare convenționale.
- liniaritate
- Dacă φ - câmpul scalar, și F - un vector, atunci:
- Proprietate privind vectorul câmp F și G. definit în spațiul tridimensional, cu rotorul.
- Divergența gradientului este laplaciană.
- Divergența rotorului:
Divergența în curbilinie ortogonale Modificați coordonatele
,
Cilindrice Modificați coordonatele
.
Coordonate sferice Editare
.