Numărul de apariții ale unui eveniment în studiile independente este numit cel mai probabil. în cazul în care probabilitatea unui eveniment număr dat de ori în această serie de teste, cea mai mare în comparație cu probabilitățile altor rezultate.
Numărul cel mai probabil de evenimente satisface. unde n - numărul de încercări, p - probabilitatea de apariție a evenimentului A într-un proces separat, q = 1 - p - probabilitatea ca evenimentul A nu se va produce. Deoarece diferența np + p -
- (np - q) = p + q = 1, atunci există întotdeauna un k0 întreg. îndeplinește dubla egalitatea de mai sus.
2) np - un întreg, număr atunci cel mai probabil k0 = np;
3) np - q - o fracție, există un k0.
Exemplul 1.33. Dice aruncat de 100 de ori. Găsiți numărul cel mai probabil de experimente în care numărul de puncte a scăzut este un multiplu de 3.
Decizie. Deoarece n = 100. . Prin urmare, numărul necesar de cele mai multe satisface probabile
; .
Rezultă că k0 = 33.
Exemplul 1.34. Determina cât de mult timp ai nevoie pentru a arunca o monedă la numărul cel mai probabil de capete este egal cu 30.
Decizie. Lăsați evenimentul A - pierderea Emblem, atunci. . K0 = 30. Necesar pentru a găsi numărul de încercări independente n. satisface dubla inegalitate.
Astfel, este necesar să se petreacă între 59 și 61 de teste independente.
Exemplul 1.35. Care este probabilitatea unui eveniment A în fiecare studiu, în cazul în care numărul cel mai probabil de evenimente în 120 de studii clinice eveniment A este egal cu 32?
Decizie. Conform inegalității avem:
; .
Rezolvarea sistemului rezultat, constatăm că.