Pentru a pătrat numărul complex
Puteți merge două moduri, prima cale este de a copia gradul de produs al multiplicatorilor și se multiplică numărul de regula de multiplicare a polinoame.
A doua metodă este de a folosi bine-cunoscut multiplicare școală Acronim Formula:
Pentru un număr complex ușor de dedus formula sa de multiplicare Acronim:
.
O formulă similară poate fi derivată pentru pătratul diferenței, precum și pentru suma și diferența de cub de cub.
Ce se întâmplă dacă aveți nevoie pentru a construi un număr complex, de exemplu, în a 5-a, 10 sau 100-lea grad?
W este necesar să se utilizeze forma trigonometrică a unui număr complex, și așa-numita formula DeMoivre:
Dacă numărul de complex este reprezentat sub forma trigonometric, în construcția sa o putere naturală satisface formula:
Crescut la numerele complexe de putere,
Aici, de asemenea, totul este simplu, principalul lucru să-și amintească de faimoasa egalitate.
Dacă unitatea imaginară este ridicată la o putere chiar, atunci:
Dacă unitatea imaginară este ridicată la gradul impar, „pinch off“ unul „și“ chiar obtinerea de studii:
Dacă există un negativ (sau orice raport valid), este preferabil separat:
rădăcini 8.5.Izvlechenie de numere complexe.
ecuație pătratice cu rădăcini complexe
Deseori stenografie folosit, ambele rădăcini sunt înregistrate într-o singură linie :.
Aceste rădăcini sunt numite rădăcini complexe conjugate.
Rădăcinile sunt extrase în mod corespunzător:
În toate cazurile, avem două rădăcini complexe conjugate.
Rezolva problema (pentru cei care nu au fost la primul curs și de a face temele)