Construirea unui număr complex la o putere, teoria și exemple

Pentru a construi o putere naturală, în cazul în care este suficient de mare, numere complexe este cel mai ușor de forma trigonometrice. adică, în cazul în care numărul este dat în formă algebrică. atunci acesta trebuie să fie scris inițial în trigonometrice.

Fie numărul, apoi înmulțirea de la sine din nou (ceea ce este echivalent cu faptul că ne-am ridicat la puterea), obținem:

Astfel, nivelul modulului unui număr complex egal cu același grad de modul de bază egal cu argumentul și argumentul unei baze, înmulțit cu exponent.

Dacă, vom vedea că

Această formulă se numește formula Moivre (Abraham De Moivre (1667-1754) - matematician engleza).

Sarcină. Găsiți dacă

Prin urmare, conform formulei, avem:

articole similare