Pentru a defini rădăcina ecuației, este necesar să se înțeleagă conceptul de ecuație în sine. Intuitiv ușor de ghicit că ecuația - este egalitatea a două valori. Sub rădăcina valorii componentei necunoscute înțeleg. Pentru a găsi valoarea de necunoscut, ecuația care urmează să fie rezolvate.
Ca parte a ecuației trebuie să fie două expresii algebrice sunt egale. Fiecare dintre aceste expresii conține necunoscute. expresii algebrice necunoscute sunt, de asemenea, numite variabile. Acest lucru se datorează faptului că fiecare necunoscut poate fi unul, doi, sau un număr nelimitat de valori.
De exemplu, în ecuația 5X-14 = 6 valoare la numai un X necunoscut: X = 4.
Pentru comparație, luați ecuația Y = X-5. Aici, un număr infinit de rădăcini pot fi găsite. Valoarea necunoscută U va varia în funcție de ceea ce este acceptat valoarea X, și vice-versa.
Determina toate valorile posibile ale variabilelor - înseamnă a găsi rădăcinile ecuației. Pentru această ecuație să fie rezolvată. Acest lucru se face prin operații matematice care au ca rezultat expresii algebrice, și împreună cu ei și ecuația în sine, sunt reduse la minimum. Ca rezultat, fie o valoare necunoscută este determinată sau stabilită dependența mutuală a două variabile.
Pentru a testa fidelitatea soluție necesară pentru a substitui în ecuația găsită de rădăcini și de a rezolva un exemplu matematic. Ca urmare, ar trebui să aibă egalitate de două numere identice. În cazul în care egalitatea celor două numere nu funcționează, atunci ecuația este rezolvată în mod incorect și, în consecință, rădăcinile nu sunt găsite.
De exemplu, considerăm ecuația într-o singură necunoscută: 2 x 4 = 8 + X.
Noi găsim rădăcina ecuației:
Cu rădăcină găsit vom rezolva ecuația și a obține:
Ecuația a fost rezolvată în mod corect.
Cu toate acestea, dacă luăm rădăcina acestei ecuații este numărul 6, obținem următoarele:
Ecuația este rezolvată incorect. Concluzie: Numărul 6 nu este o rădăcină a acestei ecuații.
Cu toate acestea, nu toate rădăcinile pot fi găsite. Ecuațiile nu au rădăcini, se numesc greu de rezolvat. De exemplu, va exista rădăcinile x2 ecuația = -9, deoarece orice valoare din X necunoscută la pătrat, ar trebui să dea un număr pozitiv.
Astfel, rădăcina - această valoare este necunoscută, este determinată prin rezolvarea unei anumite ecuații.