1.1. n vector și operații asupra lor dimensionale
n vector dimensional este un set ordonat de numere reale n este înregistrată ca un rând sau o coloană. Numărul este numit i-lea coordonate vectorul. Numărul de coordonate ale vectorului se numește dimensiunea sa. De exemplu, (1, 3; 1; -2, 7), - un vector de cinci-dimensional.
Dacă vectorii n-dimensionale. având aceeași dimensiune, coordonatele același nume sunt egale, adică, în cazul în care. atunci acești vectori sunt denumiți și înregistrate ca fiind egale. Dacă cel puțin o pereche de coordonate cu același nume în vectori diferiți și apoi. Vector, ale cărei coordonate sunt zero, zero, numit -.
Introducem operațiile liniare cu vectori - multiplicarea unui vector cu un număr real, adunare și scădere a vectorilor.
Produsul unui vector de un chislol adevărat numit vector
t. e. vectorul prin înmulțirea numărului fiecărei coordonatei sale este înmulțită cu numărul respectiv. Cunoscând vectorul, puteți obține vectorul opus.
Suma vectorilor și este vectorul
t. e. prin adăugarea vectorilor de aceeași dimensiune a coordonatelor corespunzătoare termwise adăugate.
t. e. suma vectorilor opuse conferă vectorului zero.
Folosind conceptul de vector opus, puteți defini funcționarea scădere a vectorilor
t. e. în scăderea a doi vectori de aceeași dimensiune a coordonatelor corespunzătoare sunt scăzute pe termen de termen.
Valorile economice sunt, de obicei multidimensionale, și vectori sunt o formă convenabilă de prezentare. De exemplu, un set de produse pot fi caracterizate prin vectorul. și prețurile corespunzătoare - vector.
operațiuni liniare asupra vectorilor îndeplinesc următoarele proprietăți:
6. astfel încât
8. zero, elementul, astfel încât pentru.
Produsul scalar a doi vectori n-dimensional numit număr egal notat și suma produselor de vectori și coordonatele corespunzătoare.
Problemele economice pot fi luate în considerare prețurile produselor de ieșire vector de scalare. Este în acest caz dă valoarea totală a produselor la preturi.
produsul scalar are următoarele proprietăți:
1. și dacă și numai dacă.