trinomului mult mai ușor, dacă știi asimptota sale.
Asimptotă curbei este o linie dreaptă a cărei distanță față de punctul de pe curba se apropie de zero la distanță infinită de punctul de origine de-a lungul acestei curbe.
Asimptotă pot fi verticale, înclinate și orizontale.
Ei spun că linia este asimptota verticală a graficului y = f (x), în cazul în care. sau. sau. Aceasta este, în scopul de a găsi asimptota verticală ar trebui să găsească valorile lui x. în cazul în care funcția se apropie infinit (sufera infinit ruptura).
Pentru a determina înclinat asimptotyy = kx + b numărul k (panta liniei) și b sunt formulele:
Dar, dacă cel puțin una dintre aceste limite nu există sau este egală cu infinit, curba y = f (x) a înclinat asymptotes.
Trebuie remarcat faptul că este necesar să se ia în considerare separat cazurile de x ® + ¥ și x ® - ¥. Un caz special al asymptotes înclinate când k = 0 și este o asimptotă orizontală. Prin urmare, y = b - ecuația asimptotă orizontală.
Luați în considerare graficul din fig. 15. Punctele x = x2. x = x 4 - punctul extremelor funcției, x = x1 - un punct de inflexiune. X = x3 este punct special pentru funcția, aceasta f (x) este discontinuu, iar linia dreaptă x = x3 este asimptota verticală
grafic. Drept y = kx + b este asimptota a graficului, de asemenea, înclinat numai, linia y = 0 - asimptota orizontală a graficului.
În cazul în care punctul M (x, y) se intinde pe grafica si se misca nelimitat departe de origine, este aproape de una dintre aceste linii; distanța de la punctul M (x, y) la asymptotes la zero.