Actuariale Matematica - este domeniul matematicii, care include un set de metode matematice, mijloacele de modelare matematică pentru calculul dobânzii, evaluarea riscurilor, calcularea fondului financiar. De exemplu, în domeniul asigurărilor pe termen lung, legate de durata de viață a populației, adică. E. În asigurarea de viață și de asigurare de pensie.
Istoria matematicii actuariale.
În secolul al 19-lea, lumea științei și tehnologiei au fost îndreptate spre dezvoltarea științei actuariale. Cei mai mulți matematicieni, ingineri, juriști, economiști au fost de lucru pentru a dezvolta metode științifice ale sistemului de asigurări. Rezultatele realizările lor au fost publicate în reviste de asigurare „Colectia de asigurare“ (1880), „Asigurare News“ (din 1890), și altele. În 1898 a trecut Congresul Actuariat International din Londra, care au fost standardizate desemnarea cantităților de bază în matematică actuariale.
matematici actuariale nu a apărut ca o știință independentă și, prin urmare, ar trebui să plătească tribut teoriei probabilității. Teoria proceselor stocastice, statistica matematică.
asigurare matematică este pe termen scurt și pe termen lung. Ca o regulă, de asigurare pe termen scurt se referă la perioada de asigurare nu depășește un an, în timp ce pe termen lung, această perioadă poate fi mai mare de cinci ani. Se crede că în fondurile pe termen scurt pentru întreaga perioadă de asigurare nu-și pierde valoarea. În îngrijirea pe termen lung matematică de asigurare a utiliza ratele dobânzilor (acumularea de active, ajustate pentru inflație, și altele.). Această secțiune va introduce numai conceptele matematice de bază, principii, modele de asigurare pe termen scurt.
Teoria de bază a situației. Din primele pagini vor fi prezentarea materialului în așa-numitul model de securitate statică, sau, în mod alternativ, modelul individual de risc. Esența modelului este după cum urmează: un portofoliu de polițe de asigurare vândute de către clienți, este considerat ca fiind format în același timp și cu aceeași perioadă a acordului: în timpul perioadei de asigurare nu apar noi clienti, iar la începutul fiecărui anumit grup de clienți a plătit politica lor. Această din urmă condiție poate fi generalizată presupunând că suma totală a primelor de asigurare încasate prin intermediul unui mecanism de plăți multiple pe parcursul perioadei de asigurare - în acest caz, presupunem că societatea își îndeplinește obligațiile privind rambursarea daunelor numai la sfârșitul perioadei.
Astfel, în modelul static clientului proces de plată creanțelor se reduce la scăderea pierderii totale a sumei contribuțiilor colectate (plus, eventual, de capital propriu suplimentar al asigurătorului). Sarcina noastră principală este de a identifica principiile de bază ale modelului de securitate statică.