sarcini tipice cu soluții
Exemplul 1. Dintre următoarele propuneri de a aloca declarații. Se determină valoarea lor de adevăr.
a) Grabeste de a face bine!
b) Legea gravitației Newton deschis.
c) In vreme insorita, ochelari de soare utile.
d) Când ești la Paris?
e) Numărul 9 este simplu.
e) Astăzi a fost o masă delicioasă.
g) Unii oameni au ochi albaștri.
h) Toate animalele sunt pradatori.
Decizie. Dintre toate declarațiile sunt doar propuneri b), c), d), g) și h). Declarațiile b), c) și g) sunt adevărate, iar declarația e) și h) - o farsă.
Declarațiile g) și h) sunt declarații cu cuantificatori. Exclamativul teză a) și interogativă teză g) nu sunt declarații. Oferta e) nu spune, din cauza subiectivitatea conceptului de „un prânz delicios.“
Exemplul 2. Selectați forma propozitiilor (predicate) dintre următoarele sugestii:
a) 13<19; б) 25<х; в) 2х+5;
d) 5 + # 9633;<9; д) 3+8=12 е) □+□=15;
g) -3H + 2 x<0; з) х׀׀у.
Decizie. Propunerea a) este o declarație adevărată, etc) - este falsă. Și unul dintre ei nu este un predicat, deoarece conține nici o variabilă. Exprimarea c) cuprinde o variabilă x, dar nu este un predicat, deoarece nu atras în enunț. Propunerile b), d), e), g) și h) sunt forme propozitionale și b), d), g) camera single, și e) și h) - predicatele duble.
Exemplul 3. X set = set predicat: A (x) - "Numărul x este o rădăcină a ecuației x = 0 -3H-". Găsiți mai multe un predicat de adevăr.
Decizie. -3H- Vyrazhenieh ia valoarea zero dacă x = 0 și x = 3. 0ÏX 3ÎX înseamnă set - un set de adevăr predicat A (x) definit pe X. set
Exemplul 4. Construct utterances negare: "numărul 132 împărțit la 9" și "5> 4".
Decizie. Negația a instrucțiunii „numărul 132 este împărțit în 9“ este declarația „numărul 132 nu este divizibil cu 9“. Negația expresiei "5> 4" se spune "nu 5 Large live 4" sau "5 £ 4."
Exemplul 5. utterances negare construct conținând cuantificator:
a) toate numerele naturale divizibile cu 3;
b) unele numere impare sunt divizibile cu 4.
a) Prima opțiune nu este adevărat că toate număr natural divizibil cu trei.
Al doilea exemplu de realizare: există numere naturale care nu sunt divizibile cu 3.
b) Prima opțiune este adevărat că unele dintre numerele impare sunt divizibile cu 4.
A doua opțiune: Fiecare număr impar nu este divizibil cu 4.
Sarcini pentru funcționarea independentă (linia de bază)
1. Care dintre următoarele afirmații sunt afirmații? Care dintre afirmațiile sunt adevărate și care sunt false?
a) 2 + 3 = 5, b) 3> 5, c) x 2 = 3,
g) -5-1 = -4, etc) Vei merge la teatru? e) să fie fericit!
g) Unii oameni visul de a deține o mașină. h) Când apa de congelare se extinde. i) Oricare trei segmente pot fi laturi ale unui triunghi.
a) Atunci când împărțiți la zero de către orice număr de rotații zero.
2. Afla ce oferte sunt declarații și care predicatele dacă:
a) 3 x 5 + 5> 27; b) 9 × 3 + 8 = 35; c) 5-x = 4; g) 3>; d) 3 + 5<8;
f) pentru orice număr natural n 3n + egalitatea 5> 0;
g) cel puțin unul dintre numerele 1,2,3 este o soluție a ecuației x = -4 0.
3. În setul X = predicatul specificat B (x) - "x> 2"; C (x) - "x - un număr prim"; A (x) - "x - un număr impar." Găsi o mulțime de predicate de adevăr
4. Care dintre următoarele afirmații conțin cuantificatorul universal, și ceea ce - cuantificatorul existențial?
a) Toate tufele sunt plantele?
b) Există multipli de 17?
c) fiecare este un număr întreg.
d) La orice salvie destul de simplitate.
e) Nu va fi o zi a săptămânii, care va fi de ieșire.
e) Unii pasageri preferă să călătorească fără bilet.
5. Formulați negarea următoarele afirmații și indică faptul că este adevărat - declarația în sine sau negația ei:
a) Numărul total de cifre egal cu 312 6.
b) Numărul 27 este un multiplu de 8.
c) numărul 2 este rădăcina ecuației x + 1 = 4.
g) 9 - numărul cifre.
6. Forma o negare a următoarelor afirmații în două moduri, și de a determina ceea ce este adevărat, afirmația în sine sau negarea acesteia:
a) In orice triunghi suma unghiurilor interioare este de 180.
b) Există ciuperci comestibile.
c) In unele dreptunghiuri diagonale nu sunt egale.
d) cel puțin unul dintre numerele 10, 11, 12 împărțit la 2.
d) Toate insecte - dăunători.
e) Există triunghiuri echilaterale.
g) orice două unghiuri nu sunt egale.
h) Unele linii paralele nu se intersectează.
i) Există un triunghi cu două unghiuri drepte.
a) În orice triunghi suma oricăror două părți mai mult de o treime.
7. Construiți o negare ca urmare a declarațiilor găsite în școala elementară:
a) Pentru orice numere a și b este adevărată egalitate: a + b = b + a.
b) Pentru orice numere a, b și c este adevărată egalitate: a + (b + c) = (a + b) + c.
c) Multiplicarea orice număr de rotații pe unitate de același număr.
Sarcini pentru funcționarea independentă (ridicat)
1. numerele naturale N specificat predicatul P (x) - "numărul x multiplu de 4". Formulați enunț R (132) R (216) R (262), R328), R (546) și a stabilit valabilitatea.
2. Care dintre următoarele afirmații sunt adevărate (sau fals) declarații, precum și orice declarații nu sunt. Evidențiați structura logică a pedepselor.
a) Orice număr natural n când împărțit la 3 se obține un reziduu de 0,1 sau 2.
b) Există un număr x, care nu este un pătrat a unui număr rațional.
c) „Proletari din toate țările, uniți-vă!“
g) „Fiecare Sandpiper laudă mlaștina ei.“
d) Unii angajați ai companiei primesc o vacanță de iarnă.
e) Nu orice număr unic este prim sau compozit.
g) Nu orice triunghi are două unghiuri ascuțite.
h) Există forme geometrice care nu au spațiu.
s) din pădure fiecare întors cu un coș de ciuperci sau fructe de pădure.
A „Temperatura Astăzi Moscova sub“ și „Temperaturile de azi Moscova peste 5“.
a) Poate aceste afirmații să fie adevărate în același timp?
b) Fie că sunt negații unul de altul?
4. Găsiți valoarea de adevăr a propozițiilor A și B, și să explice de ce acestea nu sunt negații unul de altul:
a) Un "Cuvântul" grădină "-prilagatelnoe" B "cuvânt" grădină "-narechie";
b) A - „Toate triunghiurile isoscele,“ B - „Toate triunghiurile nu sunt isoscel“;
c) A - „Unele cuvinte pot fi împărțite în silabe,“ B - „Unele cuvinte nu pot fi împărțite în silabe“
5. Aflați ce fiecare pereche de propoziții sunt negative ale reciproc:
a) În cartea de peste 100 de pagini. În carte, nu mai mult de 100 de pagini.
b) Această garoafă roșie. Această Carnation roz.
c) Această garoafă roșie. Aceasta nu este o garoafă roșie.
g) Acest cuvânt - substantiv. Acest cuvânt - adjectiv.
6. Având în vedere declarațiile:
A: „În apa de la Marea Neagră este sărat“
În „Murzilka - revista pentru copii“
Cu „KI Chukovsky - scriitori străini“
. „Kalina - o planta tropicala.“
A) reprezintă negarea datelor declarații.
b) Formulați declarații negație.
c) Comparați valorile A și declarație adevărată. B și. C și. D și
Ce concluzie se poate trage?
7. Formulați aceste declarații în caz contrar, folosind legea dublei negație:
a) Nu este adevărat că astăzi nu este o zi de școală.
b) Nu este adevărat că 6 - ciudat.
c) Nu este adevărat că Bucureștiul nu este pe malul Neva.
d) nu este adevărat că nici un animal de iepure.
8. Demonstrați că următoarele perechi de declarații nu sunt negative ale reciproc:
a) Toți copacii sunt conifere.
Toți copacii nu sunt conifere.
b) Există multipli de 7.
Există numere care nu divizibile cu 7.
c) Toate păsările au o culoare neagră.
Toate păsările au o culoare neagră.
9. Având în vedere propunerea A: „Tot grupul de studenți au luat examenul la matematică.“ A se preciza inclusiv declarațiile Negarea declarația A:
a) Unele grupuri de studenți nu trec examenul la matematică în matematică.
b) Toți elevii din grup nu au promovat examenul de matematică.
c) Nu vseuchaschiesya grup au promovat examenul de matematica.
g) grup Nici unul cursant nu este trecut examenul la matematică.
10. Printre aceste propuneri indică cele care sunt negațiile observații - „Unii elevi de clasa a - onoruri“.
a) Nici unul dintre elevii clasei nu este un elev excelent.
b) O parte din clasa, elevii nu sunt onoruri.
c) Nu toți elevii de clasa - onoruri.
d) Toate clasa, elevii nu sunt onoruri.
11. Următoarele afirmații dezmintă și a arătat că negarea lor a adevărului:
a) Toate animalele - mamifere.
b) Orice număr real este naturală.
c) La fiecare două linii sunt paralele.