Studii economice este utilizat pe scară largă un indicator, cum ar fi coeficientul de elasticitate (E), calculată cu formula
elasticitate arată variația procentuală rezultatul unui factor de schimbare x 1% din valoarea sa nominală. Pentru coeficientul de regresie liniară de elasticitate egală cu
și depinde de x. Prin urmare, calculat coeficient mediu de elasticitate
Coeficientul mediu de elasticitate () indică procentul mediu variația agregată în rezultatul s-valoare factor x schimbare sa este de 1% din valoarea sa nominală.
1. Ce se înțelege prin regresie pereche?
2. Ce probleme pot fi rezolvate în construcția ecuației de regresie?
3. Care sunt metodele utilizate pentru a selecta tipul de model de regresie?
4. Care sunt funcțiile cel mai des este folosit pentru a construi-ecuația de regresie a perechii?
5. Ce fel de sistem de ecuații normale de metoda celor mai mici pătrate în cazul regresiei liniare?
6. Cum se calculează indicele și care arată determinarea?
7. Cum se verifică semnificația ecuației de regresie?
8. Cum de a verifica semnificația coeficienților de regresie ai ecuației?
9. Cum să calculeze și să demonstreze că coeficientul de elasticitate E. Coeficientul mediu de elasticitate?
1. Din ecuațiile de regresie propuse pentru a alege cel mai bun, t. E. cel care oferă cea mai bună aproximare a datelor observate
2. Din valoarea coeficientului de determinare R2 = 0,56 pentru a determina proporția de variație a variabilei rezultante, a explicat ecuația de regresie. (56%)
3. Găsiți valoarea critică a testului F și testul t asupra numărului de observații și nivelul de semnificație: n = 50, # 945; = 0,01, m = 1; n = 20 # 945; = 0,05, m = 1, unde m - numărul de factor variabil. (7,19; 4,41)
4. mărimea coeficientului de determinare R 2 = 0,4 verificare semnificație (# 945 = 0,05) a perechii de regresie liniară. Numărul de observare n = 50. (semnificativ)
5. Având în vedere o ecuație de regresie
găsi coeficientul mediu de elasticitate, în cazul în care. (0,90)
6. Pentru un anumit coeficient de elasticitate E = 1,5 pentru a determina cât de mult se modifică atunci când schimbă x y 2 unități, în cazul în care pentru a schimba semnele valorilor x și y = 40 x luarea y = 10. (0,75)
Lab rabota№ 2
Sarcină. Pe baza tabelului de date pentru A1.2 varianta corespunzătoare (tabelul 2.1.):
1. Construiți propusă în ecuația de regresie Tabelul 2.1, inclusiv regresie liniară, cu ajutorul formulei (2.3) - (2.11).
2. Se calculează parametrii de calitate și de precizie pentru fiecare ecuație.
3. Verificați regresie Ecuații semnificație la un nivel de semnificație de 0,05 și 0,01.
4. Se determină ecuația de regresie bazată pe eroarea medie de aproximare.
5. Se determină coeficientul mediu de elasticitate al unei ecuații de regresie liniară.
6 reprezintă grafic rezultatele modelării.
curbe materializări egalizare la laborator № 2
,
.
Linear ecuație de regresie y = - 20,39 + 0,476 · x.
2) Pentru a construi un model de putere de lege introducem noi variabile x „= ln x; y „= ln y. calculează valorile noilor variabile și efectua calcule intermediare (Tabelul 2.4.)
Rezultatele intermediare ale calculelor pentru regresia puterii
Pentru a determina valorile parametrilor folosiți formulele (2.3a)
,
.
.
Ecuația de regresie Puterea este de forma.
3) Calculul indicatorilor de calitate. indice de corelație R (2.10), coeficientul de determinare R 2. medie pătrată eroare # 949; q (2.11), eroarea medie de aproximare (2.12).
Pentru modelul liniar (vezi Tabelul 2.3.)
,
R2 = R · R · 0,479 = 0,479 = 0,229,
.
Pentru modelul legii puterii (vezi Tabelul 2.4.)
,
R2 = R · R · 0,467 = 0,467 = 0,218,
.
4) Testul de semnificație ecuațiile de regresie (Sec. 2.4).
Pentru modelul liniar (Tabelul 2.3.):
.
Deoarece> Fkrit 0,05 = 4,35, la # 945; = 0.05 ecuație liniară semnificativ.
deoarece Pentru modelul de putere-lege (tabelul 2.4.): . Deoarece valorile critice Fkrit criteriul Fkrit 0,05 și 0,01 sunt aceleași, atunci putem concluziona că # 945; = Ecuația legii 0,05 putere semnificativ, cu # 945; = 0,01 - nu este semnificativă. 5) Determinarea ecuația de regresie (la o eroare medie de aproximare). Deoarece>. modelul liniar dă eroare mai mici. 6) Determinarea coeficientului mediu de elasticitate al unei ecuații de regresie liniară (2.16). 1) o regresie liniară ecuație y = - 20,39 + 0,476 · x. 2) ecuația de putere de regresie. 3) Performanța de calitate și de precizie: Pentru modelul liniar (vezi Tabelul 2.3.) , . Pentru modelul legii puterii (vezi Tabelul 2.4.) , . 4) Ecuația liniară cu semnificativ # 945; = 0,05 și semnificativă la # 945; = 0,01. Ecuația de putere-lege în mod semnificativ atunci când # 945; = 0,05 și semnificativă la # 945; = 0,01. 5) Modelul liniar dă o eroare mai mică. 6) Coeficientul mediu de elasticitate 7) O reprezentare grafică a rezultatelor simulării (Fig. 2.1).
Fig. 2.1 Reprezentarea grafică a rezultatelor simulării.