Chemat matematică punct material pendul suspendat pe un fir inextensibil imponderabilă, pendulează într-un plan vertical sub acțiunea gravitației.
Astfel, pendulul își poate asuma minge grele de masă m, suspendate pe fire subțiri, lungimea I este de dimensiuni mult mai mare sferă. În cazul în care este îndoit la un unghi # 945; (Figura 7.3.) Din linia verticală, apoi sub influența F - una din componentele de greutate P va oscila. O altă componentă. direcționat de-a lungul filamentului, nu au fost luate în considerare, deoarece echilibrat de tensiunea firului. La unghiuri mici și offset, atunci coordonatele x pot fi numărate în direcția orizontală. Din Figura 7.3 arată că componenta greutății perpendiculară filamentului este
Semnul minus de pe partea dreaptă înseamnă că forța F este îndreptată în jos unghi # 945;. Având în vedere micimea unghiului # 945;
Pentru a obține legea de mișcare a pendulele matematice și fizice folosesc ecuația fundamentală a dinamicii mișcării de rotație
Momentul unei forțe în jurul unui punct O :. și momentul de inerție:
M = FL.
Momentul de inerție J, în acest caz
accelerație unghiulară:
Pe baza acestor valori, avem:
După cum se poate observa, perioada de oscilație a pendulului matematic depinde de lungimea sa și accelerația gravitațională și independentă a amplitudinii de oscilație.
pendulului fizic numit corp rigid fix la un fix OCI orizontală (suspensie axa direcție) nu trece prin centrul de greutate și oscilează în jurul acestei axe de gravitație. Spre deosebire de masa pendulului matematică a corpului nu poate fi considerat punctiform.
Cu unghiuri mici de deviere # 945; (Fig. 7.4), în același pendul fizic pendulează. Presupunem că o greutate de pendul fizic este atașat la centrul său de greutate, la punctul C. Forța, care se întoarce pendulul în poziția sa de echilibru, în acest caz, va fi o componentă a forței de greutate - forța F.
Semnul minus de pe partea dreaptă înseamnă că forța F este îndreptată în jos unghi # 945;. Având în vedere micimea unghiului # 945;
Pentru a obține legea de mișcare a pendulele matematice și fizice folosesc ecuația fundamentală a dinamicii mișcării de rotație
. Momentul de forță: este imposibil să se definească într-o formă explicită. Cu toate cantitățile inițiale de ecuație diferențială fizică oscilație pendulului are forma:
Soluția acestei ecuații
Definim matematic lungimea pendulului l, în care perioada sa de oscilație egală cu perioada pendulului fizic, adică sau
.
Din această relație definim
Această formulă determină lungimea efectivă a unui pendul fizic, adică Lungimea pendulului matematic a cărui perioadă egală cu perioada de oscilație a unui pendul fizic oscilație.