Rezumat: Operațiunile graficului de bază, cum ar fi reuniunea, intersecția, suma inel, ștergerea vertex, ștergerea marginilor, închiderea și contracția. Aceste operațiuni sunt considerate a reprezenta matricea de adiacenta a unui grafic. Scopul prelegerii: da o idee despre operațiunile grafic și posibilele modalități de reprezentare a acestora în structura de matrice.
Luați în considerare cele șapte operații grafic. dintre care trei sunt binare, inclusiv două grafice. iar restul de patru - .. unară, și anume definită pe un singur grafic.
Combinarea graficelor G1 și G2. menționată ca atare grafic reprezintă faptul că setul de noduri este unirea X1 și X2. și o multitudine de nervuri - care combină A1 și A2. Graficul G3. combinarea rezultate funcționării G1 și G2 grafice. este prezentată în Fig. 2.1, etc., iar matricea sa de adiacență - în Fig. 2.1, e. Matricea rezultată grafic adiacență obținută prin logica operație plus matrice bitmap grafice inițiale adiacenta G1 și G2.
Intersecția G1 și G2 grafice. notat ca este un grafic. Astfel, setul de noduri G4 este compus din nodurile care sunt prezente simultan în G1 și G2. Graficul intersecție este prezentată în Fig. 2.2 în, iar operația matricea adiacenta rezultată se obține bitmap adiacenta logic matrice de multiplicare de pornire grafice G1 și G2. Acesta este prezentat în Fig. Z 2.2.
Figura 2.2. Operațiunea de intersecție și ocolitoare cantități: A - grafic G1; B - graficul G2; în - grafic; g - matricea graficului adiacență; etc - Count; e - matricea de adiacenta
Suma Ring a două grafice G1 și G2. notat ca este un G5 grafic. generate pe setul de muchii. Cu alte cuvinte, graficul G5 nu are vârfuri izolate și constă doar din coaste, sau prezente în G1. sau G2. dar nu ambele simultan. Ring G1 sumă și graficele G2 prezentate în Fig. 2.2, d, iar operația matricea adiacenta rezultată se obține prin logică bitmap plus 2 mod matrice adiacență grafice inițiale G1 și G2. Acesta este prezentat în Fig. 2.2 .e.
Este ușor de observat că cele trei operații discutate fac naveta t. E., și partajate, adică. E .. și așa mai departe.
Luați în considerare operatorii unari pe un grafic.
Scoaterea partea de sus. Dacă xi vârf al graficului G = (X, A). G-xi-a generat graficul G este subgraf cu mulțimea vârfurilor X-XI. t. e. G-xi este un grafic. Obținem după îndepărtarea vârfului G xi și toate marginile incidente la acest vârf. Scoaterea x3 sus prezentată în Fig. 2.3, b (pentru graficul inițial prezentat în Fig. 2.3, a). originală matrice grafic adiacență este prezentată în Tabelul 2.1a). Matricea rezultată graficul adiacență după efectuarea îndepărtarea vârfurilor xi se obține prin îndepărtarea i corespunzătoare - a coloanei și a i-rând al matricei originale și „stoarce“ pe matricea verticală și orizontală, deoarece (i + 1) - th coloană și (i + 1 ) rândul -lea (vezi 2.1b tabelul). Ulterior, elementele de grafice pot fi redenumite.
Eliminarea coaste sau îndepărtarea arcului. Dacă ai - graficul arc G = (X, A). G-AI - subgraf al lui G. obținut după îndepărtarea arcului G ai. Rețineți că capătul superior ai arcului nu vor fi șterse. Eliminarea pluralitatea de vârfuri ale grafului sau arce este definit ca îndepărtarea secvențială a unor noduri sau arce. Eliminarea arcurilor a4 și a7 prezentate în Fig. 2.3 în. Matricea rezultată graficul adiacență după operația de îndepărtare a arcului ai se obține prin înlăturarea elementelor respective ale matricei originale (Tabelul 2.1V).