- În primul rând, se determină punctul în care doriți să găsiți derivatul. Tastați x: 2.
- Faceți clic pe următoarele definiții x. Apoi, tastați? .Poyavlyaetsya operator de derivat cu două câmpuri,
- Dați clic pe câmpul de la numitor și tipul x. Acesta este numele variabilei pe care diferențierea se realizează.
- Faceți clic pe caseta din dreapta d / dx și tipul x ^ 3. Aceasta este - o expresie care trebuie să fie diferențiate.
- Dați clic pe semnul =. pentru a vedea rezultatul.
Figura 4: Exemple de diferențiere folosind Mathcad.
Figura 4 prezintă exemple de diferențiere în Mathcad.
Prin calcularea algoritmului derivat care este utilizat în Mathcad, se poate aștepta ca primul derivat este calculat cu o precizie de 7 sau 8 cifre semnificative, în cazul în care punctul în care se solicită derivatul, la distanță de funcția singularitati. Precizia algoritmului este redus cu o cifră semnificativă pentru fiecare creștere de ordinul a derivatului.
Trebuie amintit că diferențierea rezultatului nu este o funcție și numărul - valoarea derivatului la un moment dat al variabilei diferențiere. In exemplul 3 derivatul precedent de x nu este o expresie 3x 2. 3x 2. o valoare calculată la punctul x = 2. Informațiile cu privire la caracterul calcula derivatele cm. Capitolul „Calcul simbolic“.
Deși diferențierea returnează un singur număr, puteți defini o funcție la alta functie ca un derivat. De exemplu:
Calculul f (x) se va întoarce într-o formă numerică derivat g (x) la punctul x.
Această tehnică poate fi utilizată pentru a calcula derivata funcției în puncte ale secvenței. A se vedea. Exemplul din figura 5.
Figura 5: Calcularea funcției derivat din secvența de puncte.
Figura 6: Rezultatele calculării funcției derivate de la diferite puncte salvate ca elemente vectoriale.
Vom face câteva observații cu privire la diferențierea numerică în Mathcad:- Expresia care urmează să fie diferențiate, poate fi real sau complex.
- diferențierea variabilă ar trebui să fie simplă variabilă non-indexată. Pentru a calcula derivata din diferite puncte separate, - elemente vectoriale - folosind procedura descrisă în Figura 6.
derivați de ordin superior
În Mathcad există un operator pentru a calcula derivata de ordinul n putere.
De exemplu, pentru a găsi treia derivata funcția x 9 x la punctul x = 2, efectuați următoarele:- În primul rând, se determină punctul în care să se calculeze derivata. Tastați x: 2.
- Faceți clic pe următoarele definiții x. Apoi, apăsați [Ctrl]? . Se pare că operatorul derivat cu două câmpuri în numitor, unul în numărătorul și altul pe dreapta.
- Faceți clic pe caseta de mai jos și tipul x. Acesta este numele variabilei pe care diferențierea.
- Faceți clic pe caseta de mai sus și la dreapta câmpului precedent și de tip 3. Trebuie să fie un număr întreg între 0 și 5. Rețineți că câmpul din numărătorul afișează automat orice ordine, tipărit în numitor.
- Faceți clic pe caseta din dreapta d / dx și tipul x ^ 9. Aceasta este - o expresie care trebuie să fie diferențiate.
- Dați clic pe semnul =. pentru a vedea a treia derivata expresiei de la un punct specificat.
Când n = 1, operatorul dă același rezultat ca operatorul derivat discutat mai sus. Când n = 0, returnează valoarea funcției.