Mai jos sunt câteva exemple de construcții în vederi rectangulare dimetric și izometrice.
I. Sfera de proiecție. Fig. 473 în partea de sus a imaginii dată în domeniul de aplicare și proiecții izometrice dimetric.
În ambele cazuri, sfera este prezentat cu o porțiune secționată de o optime. Cercul, reprezentând proiecția Sketch, a avut loc: pentru raza izometrice
1,22R, pentru dimetric 1,06R rază de proiecție, unde R - raza sferei. Elipse, în ambele cazuri, corespund celor două secțiuni ecuatorial și Meridionale.
Figura 473 de mai jos stânga, având în vedere domeniul de aplicare a imaginii într-o vedere izometrica; pe partea vizibilă a sferei este dat punctul A. La dreapta este prezentată construcția proiecțiilor secundare A'α (vezi figura 449) și trei niveluri de coordonate polyline A'α Ahα Oα Aa. ceea ce face posibilă determinarea coordonatelor carteziene ale punctului A în spațiu. Construcții făcut pe presupunerea că planul de proiecție izometrică ocupă o poziție frontală, și că ravnonaklonennyu la aceasta axa x, y, z coordonatele rectangulare proiectate nu numai pe acest plan, ci și pe plan suplimentar π3 profilate. Sistemul transformă planurile de proiecție α, π3 și proiecția și A Aa „„α punct predeterminat A și A“" α obținut utilizând sfere de topire a secțiunii. γ. A doua proiecție a A prezintă, de asemenea, două proiecții: A ' „α1 și A'α
2. Liniile de intersecție ale planului cilindrului și con. Figura 474 și 475 ilustrează structura avioanelor proiectate-frontale 1) o vedere în perspectivă a cilindrului și liniile de intersecție ale conului. În aceste cazuri, linia de intersecție sunt elipse.
În primul rând, desen ghidat, determină coordonatele punctelor A1 și A2 liniile lloskostey α și β de înclinare. Pentru a construi punctele auxiliare elipse ia cutplanes: cilindru - paralel cu planul yOz și formare, pentru con - pro-
1) Construcția realizată în coeficienții de distorsiune de mai sus.
care trece prin vârful său paralel cu axa y. Aceste avioane sunt date de piesele lor paralele cu axa y, pe planele bazelor cilindrului și con.
Cu această alegere de planuri drepte auxiliare în care se intersectează cu avioane a și β, obținută paralel cu axa y. Se obțin Intersecția acestor linii cu cilindrul care formează și punctele de con elipsei.
Primul lucru pentru a găsi astfel de puncte caracteristice marcate în desenele din literele A1. A2. B1 și B2. și a primit pe liniile schiță vederea izometrică. Axa Minor obținută în secțiunea transversală a elipsei egal S'V'1. Acesta își păstrează valoarea și în proiecția izometrică (S'V'1 = CB1). Dar importanța sa pentru axa minoră a elipsei într-o vedere izometrică un segment B1 B2 păstrează numai dacă pl. β, m. e. la un anumit unghi de înclinare în figura planul este egal cu 45 °.
Într-adevăr, în acest caz, segmentul B1 B2 fiind paralelă cu axa y, și este o vedere în perspectivă perpendiculară pe A1 A2. De aceea, segmentele A1 A2 și B1 B2 rămân axele elipsă valide. În cazul unui înclinare plan, așa cum este indicat pe cilindrul de topire. α, segmentele A1 A2 și B1 B2 nu sunt axele elipse izometrice și doar diametrele sale conjugate.
3. segmentele de construcție coordonate pentru un punct de pe suprafața predeterminată a cilindrului și o rotație conică în proiecție axonometrică. Fig. 476 sunt exemple pentru cilindru și conul în vedere în perspectivă. În toate cazurile, originea este luată în centrul bazei (punctul A).
După un punct predeterminat A pe cilindru paralel cu axa z drepte și proiecția A secundar „drepte axa shrallelno y la intersecția cu axa x. segmente 0Ax. Ax A „și A'A posibilă determinarea coordonatelor punctului A în sistemul de axe de coordonate.
După un punct predeterminat A pe generatoarea conului și a avut loc proiecția secundară construită (OB) din acest generator. Desenul perpendiculara din punctul A la intersecția cu OB obține secundar punct de proiecție A. În plus, este clar din desen.
Fig. 477 ilustrează structura segmentelor de coordonate pentru un punct de pe suprafața predeterminată a trunchiat rotație con vedere în perspectivă (fig. 411 a). Să presupunem că avem o secțiune a unui con de un plan care trece prin axa
con și punctul B (Fig. 477.6). În trapezul rezultată a avut loc directe SA || CD-uri și care se intersectează în punctul agenților direcți. Obținem OK. KB = OA. AD. Dar această proporție va rămâne într-o vedere izometrică. Construim un con cu vârful în punctul S și un generatoarei paralel cu generatoarea trunchiului de con (Fig. 477 in). din
purtarea OA1. A1 D1 repetă raportul OA. AD, conținută în proporțiile de mai sus. Acum puteți ajunge la punctul de pe OB în Fig. 477 în. Generator, trasată prin punctele S și E, determină punctul K (Fig. 477 g) și proiecția formarea OF, care este punctul B. Din aceasta vom putea primi o proeminență B secundar „(Fig. 477, etc.) și coordonate segmentele BB „V'Vx și OVH. determinarea coordonatelor z, y și x.
Această construcție este dată în cazul în care este imposibil să se termine trunchi de con pentru a finaliza. Dacă se poate termina, construcția se face, așa cum este prezentat pentru conul din Fig. 477.6.
4. Exemple de construire a liniilor de intersecție a suprafețelor cilindrice și conice de rotație între ele. traversează linia pe baza de puncte; Acestea sunt puncte sau coordonatele lor luate din metoda proiecției ortogonale sau planele de secțiune auxiliare direct în proiecțiile axonometrice. Acesta din urmă este prezentat în Fig. 478, și - de
planuri de secțiune auxiliare se intersectează buteliile și conuri prin formarea de linii. Figura; 478, și axa cilindrilor se intersectează în Fig. b) se intersectează. Dacă în fig. a) punctele A și A1 au fost determinate prin planul de tăiere care trece prin axa celor doi cilindri, Fig. b) este necesar să se ia în considerare diferența de
l 1). Fig. 478, în planul intersectându trece prin linia S1 S2. și urmele de pe suprafața de bază a conului cu vârful S1 trece prin linia urmelor S1 S2 pe acest plan. Fig. 478 g dintr-un plan care trece prin linia MN, trasată prin vârful conului - punctul S - paralel cu generatoarea cilindrului.
1) Marcajul indică literele făcute numai pentru clarificare.
5. Construirea de puncte de cerc tangență - eseu de proiecție sfere - cu elipse - proiecția cercului obținut pe sfera la intersecția planul său. Fig. 479, așa cum se arată sfera crestate trei planuri - profilul (y), orizontale (δ) și proiectarea frontally- (β). Conform acestei cifre este construită: vedere izometrică (Figura 479,6.) Se obțin coeficienți de distorsiune. Elipsa m este structurat, așa cum se arată în Fig. 469, și un n elipsă - ca în Fig. 465. Sfera de proiecție este dat un eseu - un cerc cu o rază egală 1,22R. Acest cerc este tangent la elipsa la punctul m K, elipsă n - în punctul L.
Să considerăm, ca punct găsită K. Se obține pe circumferință - .. Schița sferă de proiecție, adică în planul vedere în perspectivă (α), și în același timp, pe elipsă m adică, mp ... γ, intersectând sfere. Dar, în cazul în care punctul aparține simultan două planuri, apoi aparține linia de intersecție a acestor avioane.
Planul de vedere în perspectivă, după cum știți, ravnonaklonna la π1. π2 și IR3. Triangle urme echilateral acest plan (vezi. Fig. 457). Atribuind Sq. a la punctul Oα. t. e. în vârful axelor și centrul sferei, tortura prevedere trebuie indicată în Fig. 479 în.
Pl. γ în sistem este reprezentat de aceleași axe în cele ce urmează, așa cum se arată în Fig. 479 g. Compatibil Fig. c) și d) și construi linia de intersecție a avioanelor a și γ (Figura 479, e). linia MN trece prin punctul M de intersecție a urmelor orizontale urmând p paralel „„0α deoarece y || π3 (în care P.“ '0α ⊥Oα X. De aceea MN⊥Oα x).
Acum rămâne să găsească un punct de intersecție K în MN linie cu cercul - (fig. 479, e) proiecția izometrică a unei sfere.
Pentru a determina poziția punctului L (vezi. Fig. 479, b) este necesar pentru a descrie sistemul de axe izometrice mp proiectat-front. β (Fig. 479 g) A, și apoi găsiți linia de intersecție a avioanelor a și β (Fig. 479, s), această linie trece prin punctul de intersecție M1 și h'0α h'0β urme și prin punctul de intersecție N1 piese f " 0β și f „0α. Încercarea de punctul L se obține la intersecția unei linii drepte cu cercul M1 N1 - (. Fig 479 și) proiecția izometrică a unei sfere.