Tangent arc tg sine (arcsin x) este ușor de găsit folosind definiția tangentei, sinusoidal, invers, și teorema lui Pitagora. În plus, nu este necesară implicarea formulelor trigonometrice cu această soluție.
Dar într-un triunghi în unghi drept, sin α este egal cu raportul dintre piciorul opus și hypotenuse:
și trebuie să găsim tangenta cu același unghi. Prin definiție, tangenta este raportul dintre piciorul opus și cel adiacent:
Astfel, rămâne pentru noi să găsim cafetul contiguat a. Noi facem asta prin teorema lui Pitagora:
Prin urmare, găsim tan (arcsin x):
1) Găsiți tg (arcsin 3/5).
Sinele sinusoidal 3/5 este un număr α al cărui sinus este de 3/5. Dar sinusul α este raportul dintre piciorul opus și hypotenuse. Prin urmare, în acest caz, partea adversa b = 3, c = 5. Tangenta ipotenuza a acestui unghi α - este raportul dintre opunându un picior adiacent. Prin teorema lui Pythagoras găsim pisica adiacentă:
Prin urmare, tg-ul dorit (arcsin 3/5)
2) Găsiți tg (arcsin 1/3).
Aici x = 1/3, adică piciorul opus b = 1, hypotenuse c = 3. De aici,