conceptul de viteza medie este introdus pentru a descrie mișcarea inegală.
Viteza medie este o cantitate fizică, egală cu raportul dintre toate drumul traversat de corp, pentru tot timpul mișcării sale din țara în care L - tot drumul, și t - toate în timp ce se deplasează de pe teren.
Viteza medie a acestei definiții, cantitatea scalară, deoarece valorile de cale și de timp sunt scalară.
Cu toate acestea, viteza medie poate fi determinată prin deplasarea și conform ecuației
În acest caz, valoarea medie a vitezei ar trebui privită ca un vector, deoarece este determinată de raportul dintre vector la o valoare scalară.
Rata medie a tunelurilor si viteza medie de deplasare - acestea sunt două valori diferite, care pot fi caracterizate prin una și aceeași mișcare.
Atunci când se calculează viteza medie este de multe ori o eroare este permisă, care constă în faptul că noțiunea de viteză medie se înlocuiește cu conceptul de media aritmetică a vitezelor corpului pe diferite părți ale mișcării. Pentru a demonstra ilegalitatea unei astfel de substituiri, ia în considerare problema și să analizeze soluția sa.
Exemplul 1. Sarcina aproximativ la jumătatea și jumătate din timp
Mișcarea trenului pe porțiunea AC și uniformă zona CB. Privind la textul problemei, de multe ori vreau doar să dea un răspuns: υsr = 40 km / h.
Da, pentru că ni se pare că, pentru a calcula viteza medie este destul de formula potrivită utilizată pentru a calcula media aritmetică.
Să vedem: Putem folosi această formulă pentru a calcula viteza medie și de a găsi o jumătate de suma viteze prestabilite.
Pentru aceasta considerăm o situație puțin diferită.
Să presupunem că avem dreptate și viteza medie este într-adevăr 40 kmh.
Apoi vom rezolva o altă problemă.
De la punctul A la punctul B trece trenul. Jumătate din timp (la punctul C) se deplasează cu o viteză de 30 km / h, iar a doua jumătate a timpului - la o viteză de 50 km / h.
Care este viteza medie a trenurilor pe tronsonul AB.
După cum puteți vedea, textul este sarcini foarte asemănătoare, există doar o diferență „foarte mică“.
În primul caz este vorba despre jumătatea drumului, în al doilea caz este vorba despre o jumătate din timp.
Evident, punctul C, în al doilea caz este oarecum mai aproape de punctul A. decât în primul caz și răspunsurile așteptate identice în prima și a doua problemă este, probabil, imposibil.
Dacă rezolvăm a doua problemă, da doar răspunsul că viteza medie este egală cu jumătate din suma vitezelor de prima și a doua secțiune, nu putem fi siguri că am rezolvat problema în mod corect. Ce să fac?
Calea de ieșire este următoarea: faptul că este viteza medie este determinată de media aritmetică. Există ecuație pentru a defini viteza medie sub care să găsească viteza medie în unele zone ar trebui să fie întregul traseu traversat de corp, împărțit de către toate mișcarea:
Pentru a începe soluția de care aveți nevoie este o formulă care determină viteza medie, chiar dacă ne gândim că suntem, în orice caz, putem folosi o formulă simplă.
Ne mutam la întrebare la valorile cunoscute.
cantitate necunoscută υsr se extind prin celelalte valori - L 0 și δ t 0.
Se pare că ambele aceste cantități nu sunt cunoscute, așa că trebuie să le exprime prin alte valori. De exemplu, în primul caz: L 0 = 2 # X2219; L. și δ t = δ t 0 1 + δ t 2.
Substituind aceste valori, respectiv, la numitor și numărătorul ecuației inițiale.
În al doilea caz, noi facem exact la fel. Noi nu știm tot drumul tot timpul. Noi le exprimăm: și
Este evident că zona AB traficul de timp, în a doua porțiune AB și mișcarea în primul caz sunt diferite.
În primul caz, pentru că nu știm timpul și vom încerca să-și exprime aceste valori: în timp ce ne exprimăm și în al doilea caz.
Înlocuim valoarea exprimată în ecuația originală.
Astfel, prima problemă avem:
După conversie, obținem:
În al doilea caz se obține și după conversie:
Răspunsuri, așa cum a prezis, sunt diferite, dar în al doilea caz, am constatat că viteza medie este într-adevăr egală cu jumătate din suma vitezelor.
Problema poate apărea, de ce nu poate profita imediat de această ecuație și să dea un răspuns?
Faptul că scris, că rata medie pe porțiunea AB din al doilea caz este egală cu jumătate din suma vitezelor în prima și a doua secțiuni, am prezentat o soluție la problema nu este, ca un răspuns gata. Decizia este, după cum se poate vedea, destul de mult, și începe cu ecuația de definire. Faptul că, în acest caz, obținem o ecuație care ar fi folosit inițial - un pur accident.
Viteza corpului poate varia continuu la mișcare neuniformă. Cu această viteză de deplasare în orice moment ulterior în traiectoria va fi diferită de viteza la punctul precedent.
viteza corpului la un moment dat și un anumit punct al traiectoriei se numește viteza instantanee.
Cu cât mai mare durata de timp δ t. viteza medie este mai diferit de momentul. Pe de altă parte, este mai mic intervalul de timp, cea mai mică viteza medie se abate de la viteza instantanee de interes pentru noi.
Cantitatea fizică egală cu raportul dintre calea de deplasare suficient de mică în zona (sau distanța parcursă), la un interval mic de timp în care se realizează mișcarea (sau calea traversata) se numește viteza instantanee.
Noi definim viteza instantanee ca o limită la care viteza medie tinde la intervalul de timp infinitezimal.
Dacă este o viteză medie de mișcare, magnitudinea vectorului de viteză instantanee este:
Când este vorba de rata medie de trecere a modului, viteza instantanee este valoarea unui scalar:
cazuri când viteza de mișcare neuniformă a unei modificări ale corpului apar adesea la intervale egale pe aceeași sumă.
Mișcarea corpului, în care viteza a corpului pentru orice modificări la intervale regulate pe aceeași valoare, numită ravnoperemennym.
Prin urmare, în cazul în care viteza a corpului pentru orice intervale de timp regulate, nu se schimbă cu aceeași valoare, atunci mișcarea se va face referire neravnoperemennym.
La viteza de mișcare uniform accelerată a corpului poate atât reduce și creștere.
Dacă viteza crește corpului, mișcarea se numește uniform accelerat, iar în cazul în care a redus - ravnozamedlennym.
Uniform caracteristică mișcare accelerată este o mărime fizică numită accelerație.
Accelerația - vector cantitate fizică este egal cu raportul dintre viteza de schimbare a corpului la momentul respectiv, în timpul căreia a avut loc modificarea:
Accelerarea de mișcare uniform accelerată este independentă de viteza de schimbare sau rata timp de schimbare.
Accelerare arată cât de mult se schimbă viteza corpului pe unitatea de timp.
Pentru a obține o unitate de accelerare, este necesar să se accelereze formula decisivă pentru a înlocui unitatea de viteză - 1 m / s și timpul - 1. Obținem: [a] = 1 m / s 2.
Cunoscând accelerarea corpului și viteza sa inițială, viteza poate fi găsit la un moment dat în avans:
Proiecția pe coordonata X axa 0 ecuație devine: υ x = x + υ0 un x # X2219; δ t.