DI Mendeleev a scris: „Știința începe cu, deoarece măsura de start: o știință exactă este de neconceput fără măsuri“.
Omul se confruntă cu necesitatea de măsurători în cele mai vechi timpuri, într-un stadiu incipient al dezvoltării sale - în viața practică, în agricultură, construcții de case, palate ale conducătorilor lor, biserici, comerț. Oamenii necesare pentru a măsura distanța, suprafața, volumul, greutatea, și, desigur, de timp.
Primele unități de lungime sunt foarte aproximative. Acestea au fost legate de dimensiunea corpului uman. În Anglia și Statele Unite sunt încă utilizate pe unitatea de lungime „picior“ - un picior (31 cm), „degetul mare“ - (. 91 cm) inch (25,4 mm) și curte. El a fost egală cu distanța de la vârful nasului regelui Henric I la sfârșitul degetele de la mâna întinsă. 1 picior = 12 inch.
Un studiu în cursul școlii de cantități matematică și măsurarea lor este de o mare importanță în ceea ce privește dezvoltarea de elevi mai tineri. Acest lucru se datorează faptului că, prin conceptul de valoarea proprietății reale descrise obiecte și fenomene, există cunoașterea realității; familiarizarea cu relația dintre amploarea ajută la crearea copiilor o viziune de ansamblu asupra lumii naturale; Studiul de valori ale procesului de măsurare contribuie la dobândirea de abilități practice necesare pentru o persoană în activitățile sale de zi cu zi. Pe lângă cunoștințele și abilitățile legate de valorile și primite în școala elementară, sunt baza pentru continuarea studiilor de matematică.
VALUE - o caracteristică specială a obiectelor reale sau fenomene, iar singularitatea constă în faptul că această proprietate poate fi măsurat, adică, da numărul de valori care exprimă aceleași proprietăți ale obiectului sunt numite cantități de același tip sau similare cu cantități.
De exemplu, lungimea mesei și lungimea camerei - o dimensiune uniformă.
Valori - lungimea, suprafața, greutatea și posedă o serie de alte proprietăți.
- Orice două cantități de același tip sunt comparabile: ele sunt fie egale. sau unul mai puțin (mai mult) diferit. Adică, valorile de un fel sunt relații „egali“, „mai puțin“, „mai mult“ și pentru orice cantitate și o justă, și numai una din relațiile: De exemplu, noi spunem că lungimea ipotenuzei unui triunghi dreptunghic este mai mare decât orice etapă a triunghi; masa de lamaie mai mică decât masa de pepene verde; lungimea laturilor opuse ale dreptunghiului sunt egale.
- Cantitățile de același tip pot fi adăugate, ca rezultat al adăugării valorii rândul său, de același tip. Ie pentru oricare două valori ale a și b sunt determinate în mod unic prin valoarea a + b, se numește suma valorilor unui a și b. De exemplu, în cazul în care o lungime a segmentului AB, b - lungimea segmentului BC, atunci lungimea AS - a este suma lungimilor segmentelor AB și BC. (Fig.1)
- Valoarea este înmulțită cu un număr real, rezultând o valoare de același fel. Apoi, pentru orice valori ale și orice întreg nenegativ x există o valoare unică a b = x o, valoare b și valoarea produsului menționat de numărul x. De exemplu, dacă o - lungimea segmentului AB, înmulțită cu x = 2, obținem o nouă lungime a segmentului AC (Figura 2).
- Valorile de acest tip se scade prin determinarea diferenței de suma cantităților: valorile de diferență a și b este definit ca fiind o valoare astfel încât a = b + c. De exemplu, dacă o - lungimea segmentului AB, b - lungimea segmentului BC, lungimea segmentului BC este diferența dintre lungimile segmentelor AB și AC și. (Fig.1)
- Cantitățile de un fel divizat, determinând produsul unei anumite valori pentru numărul; valori particulare ale unei și b numit un număr real nenegativ x astfel încât x a = b. In cele mai multe cazuri, acest număr - valori raport apel a și b și înregistrată în această formă: a / b = x. De exemplu, raportul dintre AC segment la lungimea segmentului AB este egal cu 2. (Fig.2).
Lungimea intervalului unic determinat și este un număr întreg non-negativ, egală cu distanța dintre obiective sale.
Acum este momentul să-și amintească cele patru definiții care ne vor ajuta să înțelegem modul de a măsura lungimi.
- Dacă punctul A este situat pe linia marcată care este apoi numit o „linie reală“ (de exemplu, linia), numărul corespunzător acestui punct se numește coordonate ei.
- Distanța dintre punctele A și B pe linie - o diferență modulul coordonatele lor.
- Lungimea segmentului definit de A și B, există o diferență de coordonatele punctelor A și B. Modulul
- Două segmente sunt egale dacă au aceeași lungime.
Având în vedere un segment AB. Dacă presupunem că o parte a liniei liniei numărul și poziționat de-a lungul liniei AB, astfel încât punctul A coincide cu un zero, atunci punctul B va fi amplasat în fața numărului egal cu lungimea AB. Lungimea AB este notată cu AB.
Din definițiile trebuie să știi că, dacă nici unul dintre capetele segmentului este diferit de zero, atunci calculul lungimii segmentului necesar pentru a găsi modulul diferenței dintre coordonatele punctului final.
Atunci când se măsoară lungimea segmentului, presupunem că aceasta este definită într-un mod unic. Adică, există un număr unic pe linia numărul este că, dacă unul dintre punctele finale se combină la zero, al doilea coincide cu numărul Această ipoteză este justificată de următoarele axiome.
Distanța dintre două puncte A și B pe linia numarul este unic determinat.
Dacă un capăt al acestui picior coincide cu zero, a doua coordonată este determinată în mod unic.
axiomă În continuare ne permite să adăugați lungimea celor două segmente pentru a obține a treia lungime.
Dacă punctul Q este situat între punctele A și B, atunci suma lungimilor AQ și QB este egală cu lungimea AB.
Punctul P, care se află între punctele A și B, numit punctul central al AB, în cazul în care AR = PB.
Punct de mijloc unic.
Măsura de timp - aceasta înseamnă a seta lungimea în anumite unități. Unități de lungime: milimetri (mm), centimetri (cm) decimetru (dm), contorul (m), kilometru (km). Între unitățile de lungime (interval unitate) se realizează raportul:
Cele mai frecvente instrumente pentru măsurarea lungimilor segmentelor sunt linie (cu un marcaj în centimetri și milimetri) și banda (centimetru și metru marcare decimetru). Pentru a construi segmente de elevi folosesc o riglă cu milimetrice și centimetru marcaje.
Pentru a construi un segment dintr-o anumită lungime, este necesar să se combine punctul de plecare al segmentului, iar numărul 0 pe rigla. Apoi, pe marcajele de pe scară un conducător trebuie să găsească lungimea segmentului și marchează punctul final al segmentului. Începutul și sfârșitul segmentului este combinat cu un creion, fără a scoate linia.
anumit segment de lungime
Pe această linie numerele indică numărul de segmente în centimetri (intervale unitare de 1 cm), diviziune mică - un interval de unitate este de 5 mm. Lungimea intervalului construit - 50 mm sau 0 mm 5 cm.
orizontal:
1. Grinda împărțirea în jumătate unghi.
4. Element Triangle.
5, 6, 7. Tipuri de triunghi (la colturi).
11. antichitate matematician.
12. O parte a liniei.
15. în unghi-Side triunghi.
16. Segmentul care leagă vârful triunghiului la punctul median al laturii opuse.
vertical:
2. Partea superioară a triunghiului.
3. geometria fig.
8. Elementul triunghiului.
9. vedere din triunghi (pe părțile laterale).
10. Lungimea triunghiului.
13. Un triunghi în care cele două părți sunt egale.
14. în unghi-triunghi lateral.
17. Element Triangle.
răspunsuri:
orizontal:
1. Bisectoare.
4. Parte.
5. Piața.
6. ascutitunghic.
7. obtuz.
11. Pitagora.
12. Segment.
15. ipotenuzei.
16. Median.
vertical:
2. Punctul.
3. Triunghiul.
8. Apex.
9. Un echilateral.
10. înălțime.
13. isoscel An.
14. Catete.
17. Unghi.
- Ceea ce oamenii sunt măsurate în cele mai vechi timpuri?
- Apel O unitate de durată în Marea Britanie și SUA.
- Care este lungimea segmentului?
- Care este 1 detsemetr?
- Care sunt instrumentele de măsurare a duratei.
Lista de referințe:
Editat și a trimis Poturnakom C .A.
Ridicați problema educației moderne, pentru a exprima o idee sau pentru a rezolva problema în picioare, puteți la Forumul Educațional. în cazul în care educația internațională va bord cu gânduri și acțiuni proaspete. Prin crearea unui blog, va spori nu numai statutul său ca un instructor calificat, dar, de asemenea, aduce o contribuție semnificativă la dezvoltarea școlii viitoare. Liderii Alianței Educație își deschide porțile pentru profesioniștii din cel mai înalt rang, și invită să coopereze pentru crearea celor mai bune școli din lume.