funcţia de operare
În capitolele anterioare, începând cu capitolul. 2, caracteristicile combinatorul liniar adaptiv folosind funcția de lucru considerată reprezentând dependența deviația standard a diferiților parametri. Acum găsim o expresie pentru funcțiile de lucru prin funcția de transfer a sistemului adaptiv și spectrul energetic al semnalului.
Să presupunem că există un filtru transversal adaptiv cu o singură intrare. Fig. 7.5 Sistemul nonrecursive prezentat la o intrare (m. E. Un sumator adaptiv liniar cu o singură intrare) prezentată anterior în Fig. 2.2, precum și un semnal de ieșire util și eroarea semnaliza. Omite aici indicele de ponderare coeficientul k ca caracteristici dinamice nu vor fi luate în considerare.
Funcția De lucru sistem nonrecursive, adică. E. Dependența de coeficienți de ponderare MSE este dată de (2.13)
Aici, în loc să fie folosite în Sec. 2 denota matematică Substituind așteptările E luate în considerare în acest capitol, funcția de corelare
Fig. 7.5. Schema filtru transversal adaptiv cu o intrare
Substituind (7.61) - (7.63) până la (7.60), putem exprima funcția de lucru a funcției de corelare:
Cu o expresie pentru sistemul adaptiv funcția de lucru non-recursivă, ne întoarcem acum la un model mai general (fig. 7.6). Noi credem că funcția de transfer este o funcție a filtrului digital, ilustrat în fig. 7.2. Presupunem, în acest caz, că factorii de ponderare (coeficienții a și b din fig. 7.2) sunt acordabil, totuși este o funcție de coeficienții de ponderare. Dacă toți factorii de ponderare recursive (coeficienții de b) sunt egale cu zero, circuitul din Fig. 7,5 și 7,6 echivalent. Substituind în (7.64), expresia (7,56), (7,57) și (7.59), avem
Aceasta este o expresie generală pentru funcția de lucru a oricărui sistem adaptiv cu o singură intrare.
Se poate arăta că pentru filtrul FIR, adică. E. Pentru un filtru transversal adaptiv, expresiile (7.64) și (7.65) sunt echivalente. În notarea din Fig. 7.5 au
Fig. 7.6. filtru adaptiv Schema cu o intrare
Substituind această relație non-recursivă în (7.65), obținem
Pentru a afișa raportul expresie ultima (7,58) este utilizat. Astfel, se dovedește că (7.65) este echivalent cu (7.64) pentru combinatorul liniar adaptiv este expresia generală pentru funcția de lucru a sistemului adaptiv cu o singură intrare.