32 33 34 1 2 35 36 37 38 39 40 41 4 42 43 44 45 46 47 5 48 49 6 50 51 52 53 54 55 56 57 58 9 59 10 60 7 61 62 63 64 65 66 67 68 69 8 70 71 72 11 73 74 75 76 77 78 14 79 80 81 31 17 15 82 16 20 83 84 85 19 86 87 88 30 89 18 90 21 91 92 93 94 95 96 97 98 99 22 100 101 102 103 104 105 23 24 106 107 108 26 109 13 110 111 29 28 112 113 114 115
Atenție 50% reducere la cursuri! grăbește-te să depună
cerere
Recalificarea 30 cursuri de la 6900 ruble.
Cursuri pentru toate 3000 de ruble. de la 1500 ruble.
Mai mult de formare de 36 de cursuri de la 1500 de ruble.
Funcția și proprietățile sale
Prin funcții variabila dependentă y pe variabila x, în cazul în care fiecare valoare a lui x corespunde unei valori unice a y.
Variabila x este variabila independentă sau argument.
Variabila y este variabila dependentă
Înțeles valoare funcției- y. care corespunde valorii dat x.
Domeniul de toate valorile Caracteristici-luate de variabila independentă.
Valorile funcției FIELD (valorile setate) - toate valorile asumate de funcția.
Funcția este chetnoy- dacă pentru orice x din domeniul de egalitate f (x) = f (-x)
Funcția este nechetnoy- dacă pentru orice x în domeniul egalității f (-x) = - f (x)
Metode de funcții care precizează
Pentru a seta funcția, trebuie să specificați modul în care valorile pentru fiecare argument poate fi găsit corespunzător valoarea funcției. Cel mai frecvent utilizat este metoda de specificare a funcției folosind formula y = f (x). unde f (x) - íåêîòîðîå â s variabila x ðàæåíèå. În acest caz, vom spune că funcția este dată de formula sau funcția este dată analitic.
În practică, de multe ori folosit metoda de specificare a funcției de tabelă. În această metodă, un tabel care indică valoarea funcției în tabel pentru valorile disponibile ale argumentului. Exemple de tabel funcții de locuri de muncă este un tabel de pătrate, cuburi de masă.
Tipurile de funcții și proprietățile lor
Funcția permanentă de funcții definite de formula y = b, unde un număr de b-. Funcția Time program y = b este o linie dreaptă paralelă cu axa x și care trece prin punctul (0; b) pe ordonată
Funcția proportsionalnost- directă este definită de formula y = kx, unde k0. Numărul k se numește coeficientul de proporționalitate.
C voystva funcția y = kx.
Domeniul set funcției- numerelor reale
= kx y - funcția impar
Când k> 0, creșterile de funcționare și când k 0, creșterile funcției și când funcția este 0. k scade în intervalul (0; + ) și decalajul (-; 0). În cazul în care k 2
Zona opredeleniya- întreaga linie număr
In intervalul [0; + ) creșteri ale funcției
În intervalul (- ; 0] Funcția scade
Graficul unei funcții este o parabolă.
Zona opredeleniya- întreaga linie număr
Funcția este în creștere pe linia reală întreaga
Graficul unei funcții este o parabole cubice
7) Funcția de alimentare cu funcție de pokazatelem- naturală definită de formula y = xn. unde n - număr întreg. Când n = 1 obținem funcția y = x. proprietățile sale sunt discutate în revendicarea 2. Când n = 2, 3 obține funcția y = x 2; y = x 3. Proprietățile lor sunt discutate mai sus.
Să n chiar număr arbitrar mai mare de două: 4,6,8. În acest caz, functia y = xn are aceleași proprietăți ca și funcția y = x 2. Funcția Program seamănă cu un parabole y = x 2. Singura ramură a generat atunci când | x |> 1 mai abruptă du-te în sus, cu atât mai mult n. precum și | x | n are aceleași proprietăți ca functia y = x 3. Funcția Schedule seamănă cu un parabole cub.
8) Funcția de alimentare cu o funcție pokazatelem- negativă definită prin formula y = x-n, unde n - un întreg. Când n = 1, obținem y = 1 / x, proprietățile acestei funcții sunt discutate în revendicarea 4.
Să n număr impar mai mare decât unu: 3,5,7. În acest caz, funcția y = x-n are practic aceleași proprietăți ca functia y = 1 / x.
Să n- chiar număr, de exemplu n = 2.
Proprietățile funcției y = x-2.
Funcția este definită pentru toate x0
Funcția diminuează în (0; + ) și în creștere pe (-; 0).
Aceste aceleași proprietăți au funcție chiar n, mai mare de două.
Domeniul definiției - ray [0; + ).
Funcția y = h - formă generală
Creșterea funcției pe ray [0; + ).
Zona opredeleniya- întreaga linie număr
Funcția este în creștere pe linia reală întreg.
Când n este chiar, funcția are aceleași proprietăți ca și funcția y = h. Când n este funcția impar y = nh are aceleași proprietăți ca și funcția y = 3h.
12) Funcția de putere cu funcția pokazatelem- fractional pozitiv definită prin formula y = xr. în care r - fracția ireductibilă pozitivă.
DOMENIUL opredeleniya- ray [0 + ).
funcția generală a formei
creșteri funcționale în [0; + ).
Figura prezintă un grafic al unei funcții y = x 5/2. Este inclus între graficele funcțiilor y = x 2 și y = x 3. definite pe intervalul [0; + ). Acest tip de program este orice funcție de forma y = xr. unde r> 1.
Figura prezintă un grafic al unei funcții y = x 2/3. Acest tip are o programare orice funcție de putere y = xr. unde 0 -r. în care r - fracția ireductibilă pozitivă.
Regiunea. determinarea -promezhutok (0 + )
funcția generală a formei
Funcția diminuează în (0; + )
14) Funcția inversă
Dacă funcția y = f (x) este astfel încât pentru orice valori ale sale yo ecuației f (x) = yo are o rădăcină relativ unic de x, atunci spunem că o fobratima funcție.
Dacă funcția y = f (x) este definit și crește (scade) în intervalul X și aria valorilor sale este intervalul Y. atunci acesta are o funcție inversă, funcția inversă este definită și crește (descrește) la Y.
Astfel, pentru a construi un grafic al inversei funcției la funcția y = f (x). Trebuie să programați funcția y = f (x) supus liniei de transformare simetrie în raport cu x = y.
15) Complexul de funcție funcții al cărui argument este o funcție de oricare alta.
Să luăm, de exemplu, functia y = x + 4. Înlocuim funcția argument y = x + 2. Se obține: y (x + 2) = x + 4 + 2 = x + 6. Aceasta va fi o funcție complexă.