Având în vedere o matrice O anumită dimensiune.
Matricea inversă a matricei A va fi matricea B, care atunci când este multiplicată cu matricea originală este o matrice unitară obținută E. matricea inversă poate fi obținută numai pentru o matrice pătrată a cărei determinant nu este zero. Matricea B se calculează după cum urmează:
1. Începând cu primul membru, vom merge pe o linie de la stânga la dreapta pentru fiecare element rând expunged mental și coloana în care este inclus, vom calcula determinantul matricei rămase (valoare minoră) și scrie-l în noua matrice. DAR! În cazul în care matricea inițială a elementului curent vom lua, trecând în mod constant liniile, noua matrice le scrie deja în coloană. Asta nu e tot.
2. Semne derivate elemente, începând cu prima, se va alterna într-una - aceasta este o formulare rugoasă. Pentru a fi precis, semnul este dat de -1 grad sume indici ai elementului, adică suma rândului și coloanei în care se află. Cu alte cuvinte. semn pe nevoile opuse să fie schimbat din elementele care au o sumă impar de indici.
3. pune coeficientul 1 / (determinantul matricea originală) obținută înaintea matricei inverse B.
Aceasta este doar una dintre metodele posibile. Puteți folosi, de asemenea, metoda Gauss. Acesta se află în faptul că avem matricea originală și matricea de identitate a transforma E. Aplicarea rânduri sau coloane (pot scădea sau adăugați coloanele corespunzătoare sau rânduri sau multiplicați printr-un număr) la ambele, în același timp, ne-am da de la A la E. Apoi, matricea rezultată a doua va invers, și anume B.
Verificați corectitudinea calculului este foarte simplu: multiplica matricea originală și matricea B. sa inversă Dacă obțineți E matricea de identitate, atunci toate acțiunile sunt făcute în mod corect.