GeoGebra - este un cross-platform program gratuit matematica dinamic pentru toate nivelurile de educație, inclusiv geometria, algebra, tabele, grafice, statistici și aritmetică, într-un singur pachet usor de folosit.
În plus, posibilitățile bogat program de lucru cu funcții (grafice, rădăcini de calcul, extremelor, integrale, etc.), datorită built-in limbaj de comandă (care, de altfel, face posibilă gestionarea și construcții geometrice).
Spre deosebire de alte programe de manipulare dinamică a obiectelor geometrice care vin ideea de GeoGebra este o combinație interactivă de geometrică, algebrice și reprezentări numerice. Puteți crea modele cu puncte, vectori, linii, secțiuni conice precum și funcții matematice, și apoi le modifică dinamic.
Mai mult, GeoGebra permite să intre direct ecuații coordonate și manipulate. Astfel, puteți face cu ușurință grafice de funcții, de lucru cu cursoare pentru selectarea parametrilor necesari pentru a căuta derivați simbolice, și de a folosi comenzi puternice, cum ar fi Root si consistenta.
GeoGebra program de interfață (GeoGebra) seamănă cu o tablă pe care să atragă grafice, de a crea forme geometrice, etc. Fereastra programului va fi afișată în mod clar făcut modificările dacă schimbați ecuația, curba va fi reconstruit pentru a modifica scara sau poziția în spațiu, ecuația este scris lângă curba va fi ajustată automat în funcție de noile valori.
Programul GeoGebra este utilizat pe scară largă de milioane de utilizatori din întreaga lume pentru a preda algebra si geometrie. Procesul de învățare este mulțumită vizuale la forma vizuală utilizând aplicația.
Caracteristici în matematică nu sunt limitate la programele de construcție, programul GeoGebra poate fi folosit pentru desene interactive pentru rezolvarea problemelor geometrice. Programul GeoGebra are o funcționalitate puternică și care vă permite să să învețe în mod clar și pur și simplu matematică.
Aplicația include geometria, algebra, este posibil să se efectueze operații aritmetice, crearea de tabele, diagrame, operațiune este posibilă cu statistici, funcționează cu funcțiile susținute de crearea de animație etc. În programul GeoGebra puteți crea o varietate de forme 2D și 3D, video interactive, care pot fi apoi plasate pe Internet.
Toate aplicațiile care fac parte din programul GeoGebra disponibile și sunt sincronizate între ele, pentru a lucra ca parte a unui pachet.
GeoGebra a fost creat de Marcus Hohenvarterom. Programul este scris în Java, aplicația suportă diferite sisteme de operare: Windows, Mac OS X, Linux, Android.
Cu site-ul web al producătorului poate descărca versiunea standard a programului pentru a instala GeoGebra pe computer. De asemenea, puteți descărca versiunea portabilă (GeoGebra portabil) pentru sistemul de operare corespunzător.
După pornirea GeoGebra pe computer, să ia o privire la interfața programului.
Bara de meniu. puteți modifica setările programului din meniu.
Bara de instrumente. Există instrumente pentru a crea obiecte. După ce faceți clic pe triunghiul din colțul din dreapta jos al butonului se va deschide instrumente suplimentare. Operațiile disponibile pe bara de instrumente poate fi realizată prin intermediul liniei de intrare.
panoul de obiecte. Obiectele panoul afișează variabilele de intrare și funcții. În schimb, sunt afișate numele variabilelor aici valorile lor. Pentru a vedea formula în formă simbolică, va trebui să faceți clic pe butonul din dreapta al mouse-ului.
Butonul "Undo" și "Redo".
Linia de intrare. Acesta este principalul instrument de lucru în cadrul programului GeoGebra. Aici comenzile sunt introduse și formulele sunt date valorile variabilelor. Dreptul de „Lista echipei“ linia de intrare este un buton. Cu comenzi suplimentare puteți introduce comenzi și simbolurile disponibile pe tastatură.
Spațiul de lucru. Toate construcțiile din program sunt realizate în spațiul de lucru. Puteți mări cu roata mouse-ului, mutați în jurul valorii de spațiul de lucru axe de coordonate.
Apoi, încercați pentru a efectua anumite acțiuni de bază în cadrul programului GeoGebra.
Trasarea funcții în GeoGebra
Pentru a construi graficul funcției va fi suficient să-l scrieți în căsuța. Pentru a afișa parabolei va trebui să scrie linia „Enter“, următoarea expresie:
Simbolul „*“ în programul GeoGebra denotă exponentiere.
Apoi, faceți clic pe «Enter» butonul. După aceea, programul va fi construit în spațiul de lucru. Modelul poate fi scalate folosind rotița mouse-ului. Pentru a muta zona de lucru va trebui să faceți clic pe butonul «Shift», în timp ce țineți apăsat butonul stâng al mouse-ului.
Puteți muta o diagramă de la sine în jos butonul din dreapta al mouse-ului în timp ce în obiecte panoul va afișa modificările în ecuația.
Crearea unui triunghi în GeoGebra
Să încercăm să atragă un triunghi în programul GeoGebra. Pentru a face acest lucru va trebui să meargă la modul „geometric“ pentru a activa grila, și dezactivați afișarea axe de coordonate.
Faceți clic dreapta pe axele de coordonate, din meniul contextual, selectați „Grid“, și apoi faceți clic pe elementul „Axa“ pentru a dezactiva axele de coordonate. În bara de instrumente, faceți clic pe „Poligon“.
După aceasta desena un triunghi, secvențial prin setarea trei noduri. Dacă este necesar, puteți introduce coordonatele exacte. Pentru a face acest lucru, va trebui să faceți clic pe punctul, faceți clic dreapta pe.
Apoi, puteți crea o bisectoare a unghiului. Pentru a face acest lucru, faceți clic pe butonul triunghi sub butonul „linii perpendiculare“ și apoi selectați instrumentul „colțul sectat“ din lista verticală. Apoi, faceți clic pe formând un unghi bisectoare vor fi create în două segmente.
Programul este disponibil versiunea on-line de GeoGebra: Geogebra on-line (GeoGebra on-line). După trecerea la site-ul www.geogebra.org. puteți deschide programul Geogebra în browser-ul dvs. pentru a efectua acțiunile necesare. Astfel, chiar și fără a instala programul GeoGebra pe computer, dacă aveți Internet, puteți lucra în acest program matematic prin conectarea la un serviciu online de pe dispozitivul mobil.
Deoarece construcția de cele mai simple figuri geometrice discutate în capitolul anterior, atunci când descrie instrumentele, acestea nu vor fi luate în considerare în acest capitol. Acest capitol este un atelier de lucru privind dezvoltarea mediului GeoGebra (3DwithJOGL2) privind exemple de sarcini specifice. Sarcinile sunt alese astfel încât să acopere în totalitate posibile construcțiile geometrice folosind mediu GeoGebra (3DwithJOGL2).
Alegerea unei funcții prismă și nota 5 puncte pe axa de coordonate așa cum se arată în figura 15.
Prin apăsarea axa z la înălțimea dorită, obținem prisma ABCDEA1B1C1D1E1. (Figura 16)