Noțiunea de operator alfabetice este extrem de comună. Pentru el, de fapt redus sau poate fi redusă orice conversie procesează informații ca simboluri ale alfabetului pot fi asociate cu obiecte de natură arbitrară. Cel mai important lucru este faptul că numărul acestor obiecte trebuie să fie finită.
Baza teoriei operatorilor alfabetice sunt metode pentru munca lor. Dacă domeniul operatorului alfabetice este finită, operatorul poate fi dat un tabel corespunzător. În coloana din stânga a acestui tabel sunt scrise toate cuvintele care aparțin domeniului de definire a operatorului în dreapta - cuvintele de ieșire care rezultă din aplicarea operatorului pentru fiecare cuvânt din coloana din stânga a tabelului.
În cazul unui domeniu infinit al operatorului alfabetic pentru a specifica că folosirea acestui tabel nu este posibilă. În acest caz, operatorul este dat regulile sistemului pi. permițând unui număr finit de pași pentru a găsi cuvântul de ieșire corespunzător oricărui cuvânt dat de intrare în domeniul operatorului alfabetic luate în considerare.
Definiția formală a unui algoritm
Conceptul de algoritmi din punct de vedere matematic au fost descrise pentru prima dată în 1930 - 1940, atunci când au fost căutate condițiile, prin care s-ar putea dovedi solvabilitatea problemei sau probleme, în general, dovada, automate de teoreme matematice. Există trei tipuri principale de modele algoritmice. În primul concept al algoritmului asociat cu funcții numerice calculabile. Al doilea algoritm este prezentat ca un dispozitiv universal, capabil să efectueze un set de operații simple (de exemplu, o mașină Turing). Al treilea tip se bazează pe termenii definiți anterior alfabetul abstract și corespondența dintre cuvinte în alfabet astfel încât să descrie în mod oficial informații permit procese de conversie.
După cum sa menționat deja, operatorii alfabetice definite structural printr-un sistem finit reguli sunt algoritmi. Trebuie amintit faptul că noțiunea de operator alfabetice în sine, în esență, numai corespondența stabilită între intrare și ieșire cuvinte, ca și pentru algoritmul sunt cel mai important mod de a specifica de potrivire a le seta. Deci, două operatorul alfabetice sunt considerate egale dacă au același domeniu și în comparație cu orice cuvânt dat de intrare de la ieșirile identice de câmp.
Doi algoritmi sunt considerate egale, dacă acestea sunt egale cu operatorii alfabetice corespunzătoare și același sistem de reguli care definesc funcționarea acestor algoritmi pe cuvintele de intrare, și sunt echivalente în cazul în care au aceleași operatori alfabetice, dar nu în același mod de stabilire a acestora.
Orice algoritm pentru orice cuvânt de intrare asociate cu un singur cuvânt de ieșire. Aceasta este una dintre proprietățile de bază ale algoritmului - o formalitate. În caz contrar, această proprietate este menționată ca determinismul sau unicitate.
Alte proprietăți ale algoritmului sunt masive și eficiente.
Eficacitatea algoritmului - proprietatea algoritmului, astfel încât să se obțină rezultate într-un număr finit de pași. Cu alte cuvinte, dacă există unul aparținând domeniului cuvintelor algoritm după un număr finit de pași va compara cuvântul rezultat, are proprietăți de performanță.
impactul proprietății definește domeniul de aplicare a algoritmului. Domeniul de aplicabilitate este setul de cuvinte pentru care rezultativen algoritm. Apoi, masa algoritmului - este aplicabilă în întreaga zonă a definiției sale.
În acest caz, echivalența algoritmilor poate fi determinată după cum urmează: doi algoritmi echivalente. în cazul în care se potrivesc domeniului de aplicabilitate și rezultatele prelucrării oricărui cuvânt din această zonă. Dacă domeniul de aplicabilitate al aceleiași părți, algoritmii sunt numite slab echivalente.