În cazul în care formulele de interes și compoundare rata de actualizare pentru a adopta termenul n = 1 an, constatăm că
Aceste formule se numesc formule de rentabilitate sau eficiența unei rate a dobânzii simple și rata de actualizare, respectiv.
Compania a primit un împrumut de 1 an, în valoare de 100 de milioane. Cu o condiție de retur 150 de milioane.
Găsiți profitabilitatea operațiunilor pentru creditor în formă de interes și un discount (reducere) rate.
K = 100 milioane. S = 150 milioane. N = 1 an. I =. d =?
Rata de actualizare este întotdeauna mai mică decât interesul, deoarece ia în considerare mai mult decât dur.
Uneori, dimensiunea discount în contract se stabilește, pentru întreaga perioadă, ca procent din împrumut (sau la sută) a plății extinctive. Astfel, rata dobânzii este stabilită implicit. Deducem o formulă prin care să se calculeze valorile acestor rate.
Să mărimea S plată extinctivă (suma de la sfârșitul termenului de împrumut)
dn - proporția de plată, care determină mărimea reducere pentru întreaga durată a împrumutului.
K = S (1 -) - într-adevăr DN împrumuta la încheierea contractului.
Creditor și debitor a fost de acord că din valoarea creditului emise pentru 200 de zile, odată ce a avut loc o reducere de 25% din suma a spus. Necesar pentru a determina prețul creditului sub forma unui simplu rată a dobânzii d anual și simplu i rata anuală. Anul se presupune a fi de 365 de zile.
Acordurile de împrumut oferă, uneori, pentru ratele dobânzilor variabile in timp.
Dacă i1. i2, ... ik - în timp succesive rata de prim,
și n1, n2, ... nk - perioadele în care rata relevantă, atunci suma rambleu este determinată după cum urmează:
Contractul prevede următoarea ordine de interes: primul an - rata de 16% în fiecare curs ulterior o jumătate de an a crescut cu 1%. Se determină factorul de compoundare timp de 2,5 ani.
Perioada totală de interes + 1/2 + 1 1/2 + 1/2 = 2,5 an.
În caz contrar, timp de 2,5 ani de capital de pornire a crescut cu 1,43 ori.
În practică, atunci când reinvestind în depozite pe termen scurt recurg uneori la repetarea secvențială repetată a unui interes simplu de compoundare într-o perioadă totală predeterminată, adică pentru a reinvesti fondurile. obținute în fiecare etapă de compoundare. (Reamintește acreția de interes compus, dar amintește numai!)
În acest caz, suma rambleu pentru întreaga perioadă va fi:
(14) k - numărul de re-investiții.
În cazul în care perioada de acumulare și ratele nu se modifică în timp, cu formula reinvestirii ia forma:
, k - numărul de reinvestire.
Conform declarației depozitului problema de 100 de mii de ruble reinvestit de trei ori pe interes comun.
Pe procentul exact:
dobânzi bancare, cu condiția ca 30 de zile în fiecare lună:
Modulul 2. Compusul de interes
Acreția asupra dobânzilor compuse
În operațiunile pe termen mediu și pe termen lung, în cazul în care dobânda nu este plătită imediat după atribuire și să se alăture valoarea datoriei, dobânda compusă este utilizat pentru compoziția.
Compusul interes este diferit de simpla baza de calcul a dobânzii. În cazul în care interesul simplu rămâne constantă pe întreaga durată a taxa, în complex cu fiecare bani dobânda acumulată atașat la baza de date originală. Se spune că există interes capitalizarea.
Compounding formula dobânzii compuse, în cazul în care dobânda se calculează o dată pe an, are forma
(1), unde i - anual (nominal) rata dobânzii, n - numărul de ani de acumulare,
- factor de interes compus compoundare.
O sumă egală cu 800 mii. Frecați. investit la 80% pe an timp de 3 ani. Găsiți suma acumulată și valoarea dobânzii în această perioadă, folosind un interes simplu și compus.
2. Simplu interes:
Timp de 3 ani, 800 de mii. Frecați. a crescut cu 5,832 ori la dobânda compusă, și numai 3,4 ori pe interes comun.
O sumă egală cu 800 mii. Frecați. investit timp de 3 luni, sub 80% pe an. Găsiți suma acumulată și valoarea dobânzii în această perioadă, folosind un interes simplu și compus.
2. Simplu interes: