Atunci când această pi probabilitate îndeplinește condiția
în care numărul de valori posibile ale lui n pot fi finit sau infinit.
Reprezentarea grafică a unui număr de distribuție se numește o distribuție poligon. Pentru a construi valorile posibile ale variabilei aleatoare (xi) sunt depuse pe abscisă, iar pi probabilităților - ordonata; coordonatele punctelor c Ai (xi, pi) sunt conectate prin linii întrerupte.
Funcția de distribuție a variabila aleatoare X este funcția F (x), a cărei valoare la un punct x este probabilitatea ca variabila aleatoare X este mai mică decât această valoare a lui x. care este
Funcția F (x) pentru o variabilă aleatoare discretă se calculează cu formula:
în cazul în care însumarea este toată valoarea lui i. pentru care xi<х.
Exemplul 3. Din lot care conține 100 de bucăți, între care există un defect de 10, cinci produse de testare selectate aleatoriu pentru calitatea lor. Construi numărul distribuțiile de numere aleatoare X de articole defecte conținute în eșantion.
Decizie. Deoarece numărul de eșantionare de produse cu defecte pot fi orice număr întreg de la 0 la 5, inclusiv, valori posibile x i ale variabilei x aleatoare este:
Probabilitatea P (X = k), pentru ca proba să fie exact k (k = 0, 1, 2, 3, 4, 5) de produse cu defecte. este
Ca rezultat al calculelor asupra formulei, cu o precizie de 0,001 obține
Utilizarea pentru verificarea egalității PK = 1, vedem că calculele și frământarea efectuate în mod corect (a se vedea. Tab.).