§11. unghiuri adiacente și verticale.
Dacă vom continua direcția unui colț de sus a acesteia, vom obține două unghiuri (Fig 72.): / Și soarele și / CBD, în care o parte a generalului Soare, iar celelalte două Avi BD constituie o linie dreaptă.
Două colțuri, dintre care o parte din total, iar celelalte două fac o linie dreaptă se numesc unghiuri adiacente.
Unghiurile adiacente pot fi obținute, și astfel, în cazul în care din orice punct al fasciculului cheltuielilor directe (care nu se află pe o anumită linie), obținem unghiurile adiacente.
De exemplu, / ADF și / FDV - colțuri adiacente (Fig 73.).
unghiuri adiacente pot avea o varietate de poziții (fig. 74).
Unghiurile Adiacent adăuga până unghiul neambalată, astfel încât suma a două unghiuri adiacente egal cu 2d.
Prin urmare, un unghi drept poate fi definit ca unghiul de colțul său adiacent.
Cunoscând valoarea unuia dintre unghiurile adiacente, putem găsi valoarea unui alt colț, adiacent acestuia.
De exemplu, în cazul în care unul dintre unghiuri adiacente este de 3 / 5d. al doilea unghi este egal cu:
2. Unghiurile verticale.
Dacă vom continua să colțul din partea de sus a acesteia, vom obține unghiurile verticale. În desen, unghiurile 75 și EOF AOS- verticală; Unghiul AOE și COF - de asemenea, verticale.
Două unghiuri se numesc pe verticală, dacă părțile sunt extensii ale unui colț al cealaltă parte a unghiului.
Puteți rezolva câteva dintre aceleași probleme, și de fiecare dată se va obține același rezultat: unghiurile verticale egal una față de alta.
Cu toate acestea, pentru a se asigura că unghiurile verticale sunt întotdeauna egale între ele, nu este suficient să ia în considerare câteva exemple numerice, deoarece concluziile trase pe baza unor exemple specifice, pot fi uneori înșelătoare.
Verificați validitatea proprietăților unghiurilor verticale necesare prin raționament, prin probe.
Dovada poate fi efectuată după cum urmează (Fig 78) .:
(Deoarece suma unghiurilor adiacente este egală cu 2d).
(Deoarece partea stângă a acestei ecuații este egal cu 2d. Și partea din dreapta este de asemenea egală cu 2d).
În această ecuație include același unghi cu.
Dacă scădem din cantități egale în mod uniform, apoi rămân la fel. Rezultatul va fi: / a = / b. t. e. vertical unghiuri sunt egale.
Atunci când se analizează unghiul vertical, vom explica mai întâi ce se numesc unghiuri verticale, unghiuri verticale definite T. E. Dali.
Apoi am exprimat opinia (declarația) privind egalitatea unghiurilor verticale și valabilitatea acestei declarații convins de dovezile. Astfel de judecăți, din care este necesar să se dovedească dreptatea, numit teoreme. Astfel, în această secțiune am dat definiția unghiurilor verticale, precum și a demonstrat o Sugestia teorema proprietatea lor.
Mai târziu, în studiul geometriei, trebuie în mod constant să se întâlnească cu definițiile și proving teorema.
3. Suma unghiurilor având un nod comun.
În desen, 79/1, / 2, / 3/4 sunt dispuse pe o parte a unei linii drepte și au un vârf comun pe această linie. In concluzie, aceste unghiuri sunt neambalate unghi t. E.
/ 1+ / 2 + / 3+ / 4 = 2d.
În desen, 80/1, / 2/3/4/5 au un nod comun. In concluzie, aceste unghiuri sunt pline unghi t. E. / 1 + / 2 + / 3 + / + 4/5 = 4d.
1. Unul dintre unghiuri adiacente egale cu 0,72 d. Calculați Bisectoarele unghiulare compuse din unghiuri adiacente.
2. Să se arate că bisectoarea două colțuri adiacente formează un unghi drept.
3. Să se arate că dacă două unghiuri sunt egale, atunci ele sunt unghiuri egale și adiacente.
4. Câte perechi de unghiuri adiacente în figura 81?
5. Poate o pereche de colțuri adiacente formate din două unghiuri acute? două unghiuri obtuze? unghiului direct și obtuz? de unghi ascuțit directe și?
6. În cazul în care unul dintre unghiurile adiacente este corect, ceea ce se poate spune despre magnitudinea unghiului adiacente acesteia?
7. Dacă intersecția a două linii drepte un colț al liniei, atunci ce putem spune despre dimensiunea celorlalte trei colțuri?
Realizat de uCoz