Geometrie - știința nu este simplu. Poate fi util atât programa școlară și în viața reală. Cunoașterea mai multe teoreme și formule simplifică calculele geometrice. Una dintre cele mai simple forme de geometrie - un triunghi. Unul dintre soiurile de triunghiuri, echilateral, are propriile sale caracteristici.
Caracteristici ale unui triunghi echilateral
Prin definiție, un triunghi - un poliedru care are trei colțuri și trei laturi. Este o figură plană bidimensional, proprietățile sale sunt studiate în liceu. Prin unghi de tip distinge triunghiuri ascutitunghic, obtuz, și dreapta. Angled triunghi - o astfel de figură geometrică, în care unul dintre unghiuri este 90o. Acest triunghi are două catete (ele creează un unghi drept), și un ipotenuză (situat vizavi de unghiul din dreapta). În funcție de ce fel de valori sunt cunoscute, există trei metode ușor pentru a calcula ipotenuza unui triunghi dreptunghic.
Primul mod de a găsi ipotenuzei unui triunghi dreptunghic. Teorema lui Pitagora
Teorema lui Pitagora - cel mai vechi mod de a calcula oricare dintre laturile unui triunghi dreptunghic. Se merge astfel: „Într-un triunghi-dreapta, pătratul ipotenuzei este egal cu suma pătratelor celorlalte două părți.“ Astfel, pentru a calcula ipotenuza, ar trebui să ieșire rădăcina pătrată a două picioare de traista la pătrat. Pentru claritate, formulele și circuitul.
A doua metodă. ipotenuză Calculul folosind variabile 2-cunoscute: picior și colțul adiacent
Una dintre proprietățile unui triunghi rectangular afirmă că raportul dintre lungimea piciorului la lungimea ipotenuzei echivalentă cu cosinusul unghiului dintre catete etiv și ipotenuza. Noi spunem că știm unghiul a. Acum, datorită definiției cunoscute, se pot formula cu ușurință formula de calcul ipotenuzei: = picior ipotenuzei / cos (α)
A treia cale. Calcularea ipotenuza folosind cantități cunoscute 2: picior și unghiul opus
Dacă știți colțul opus este din nou posibil să se utilizeze proprietățile unui triunghi dreptunghic. Raportul dintre picior și ipotenuzei echivalentă cu sinusul unghiului opus. sun cunoscute α unghi. Acum, pentru a aplica o formulă de calcul ușor diferită:
Piciorul ipotenuza = / pacatul (α)
Exemple, care vor ajuta să înțeleagă formulele
Pentru o mai bună înțelegere a fiecăruia dintre formulele trebuie considerate exemple ilustrative. Deci, să presupunem că dat un triunghi dreptunghic, în cazul în care există următoarele date:
- Leg - 8 cm.
- Adiacent Unghi cosα1 - 0,8.
- Unghi subîntins sinα2 - 0.8.
Prin teorema lui Pitagora: ipotenuza = rădăcină pătrată din (36 + 64) = 10 cm.
Mărimea unghiului inclus și piciorul 8 / 0,8 = 10 cm.
Magnitudinea piciorului opus și unghiul: 8 / 0,8 = 10 cm.
Înțeleasă în formula, se poate calcula cu ușurință ipotenuzei cu orice date.
Cum de a găsi partea unui triunghi dreptunghic
Angled triunghi - un triunghi în care unul dintre unghiuri este drept, și este egală cu 90 de grade, iar suma celorlalte două unghiuri egale cu 90 de grade, de asemenea. Într-un triunghi dreptunghic are trei laturi, dintre care două sunt perpendiculare una pe cealaltă - acestea sunt numite picioare, și o terță parte, care este situat vizavi de unghiul drept, acesta combină cele două vârfuri ale picioarelor - ea [...]
În viață, avem de multe ori pentru a face față problemelor matematice: la școală, la universitate și apoi a ajuta copilul cu temele. Oamenii din anumite ocupații se vor confrunta cu matematica in fiecare zi. Prin urmare, este util să ne amintim sau să vă amintiți reguli matematice. În acest articol vom examina una dintre ele: găsirea piciorul unui triunghi dreptunghic. 1 Ce este un triunghi dreptunghic Pentru a începe cu noi amintim că un astfel de drept [...]
Leg - este partea unui triunghi dreptunghic, care este adiacent la colțul de 90˚. Partea opusă unghiului drept - este ipotenuzei. Având date de pe alte laturi ale unui triunghi dreptunghic sau valori unghiulare, puteți determina lungimea piciorului necunoscut. 1 Cu lungimile a doua etapă și ipotenuza poate fi calculată prin cea de a doua etapă a teorema lui Pitagora. Lungimea piciorului necunoscut este egal cu pătratul [...]
Înălțimea perpendiculară care provine din vârful triunghiului și condus spre partea opusă. Metoda de rezolvare a problemei de a găsi înălțimea în triunghi dreptunghic trebuie să fie alese în funcție de condițiile. 1 Găsiți înălțimea triunghiului unghi drept prin formula produsului Dacă știți lungimea pieselor (sau raportului), care împarte înălțimea ipotenuzei, atunci îl puteți găsi prin produsul lungimilor segmente ale acestor segmente. Formula de calcul este [...]
„Și ni se spune că piciorul este mai scurt decât ipotenuzei ...“ Aceste linii dintr-un cântec celebru, care a fost jucat în filmul „The Adventures of Electronics“ este într-adevăr adevărată a geometriei lui Euclid. Dupa picioarele - sunt două fețe care formează un unghi, masura gradul este egal cu 90 de grade. Un ipotenuza - cel mai lung „întins“ partea care face legătura între piciorul două perpendiculare reciproc și se află vizavi de unghiul drept. Acesta [...]
Romb - o formă geometrică, în care toate cele patru laturi sunt netede. A nu se confunda cu paralelogram romburi, ale cărui laturi paralele sunt egale. O altă caracteristică a rombul este faptul că colțurile opuse în acestea sunt de asemenea egale, și în punctul de intersecție diagonală formează un unghi drept. 1 Cum de a găsi perimetrul unui romb? Pentru a face acest lucru, este suficient să știu doar un singur [...]
La rezolvarea diverselor tipuri de probleme ca pur matematică și probleme aplicate (în special în domeniul construcțiilor), este adesea necesar să se determine valoarea înălțimii unui anumit formă geometrică. Cum să calculeze această valoare (înălțime) în triunghiul? Dacă noi compatibile între 3 puncte nu este localizat pe o singură linie, cifra rezultată ar fi un triunghi. Înălțimea - adesea luate din partea de sus a oricărei formă care, atunci când [...]
În problemele de geometrie pentru diferite clase de obiect sau o acțiune intermediară este de a găsi unghiul triunghiului. Să examinăm modul în care acest lucru se face în diferite tipuri de triunghiuri. 1 universală formulă pentru a găsi Formula unghiul triunghi de mai jos, sunt potrivite pentru orice tip de triunghiuri. ∠A = 180 ° - (+ ∠V ∠S) (ca totalul tuturor unghiurilor într-un triunghi este egal cu 180 °). ∠A = 180 ° -∠OAB (ca ∠OAB extern). 2 Verificați unghiul de [...]