Calculul asimetrici și aplatizării permite să setați variabila aleatoare este simetrică în raport cu acest lucru sunt al treilea momentul centrală care caracterizează asimetria legii de distribuție variabilă aleatoare. În cazul în care este zero, variabila aleatoare este distribuită simetric în jurul mediei Din cauza variabilei aleatoare are o dimensiune într-un cub, cantitatea injectată adimensională - Asimetria:
Punctul central al patrulea ordinul este folosit pentru determinarea densității de probabilitate caracterizează coeficientul de boltire ploskovershinnist sau gostrovershinnist kurtotica se calculează cu formula:
Numărul 3 se scade pentru compararea abaterilor de la legea de distribuție centrală (legea normală), pentru care se confirmă egalitatea:
Deci, pentru o lege normală de distribuție. Dacă excesul este pozitiv pe graficul funcției de distribuție a vârfurilor ascuțite și valori negative mai plat. Astfel, este posibil să se stabilească o abatere predeterminată de lege normală. Pentru claritate, pentru diferite valori ale profilelor de densitate skewness și probabilitate aplatizării prezentate în figurile de mai jos
Să-ți dau una dintre cele mai comune exemple.
Exemplul 1. Dana Densitatea de probabilitate:
Calculați Asimetria și coeficientul de boltire.
Decizie. Calculăm așteptarea unei variabile aleatoare
apoi - a treia momentul de inerție
Deoarece punctul zero și asimetria este zero .Sledovatelno, valorile posibile ale variabilei aleatoare distribuite simetric în raport cu unitatea. Pentru a calcula coeficientul de boltire este necesară pentru a găsi al patrulea moment și deviația standard. .
Pentru dispersia valorile rezultate sunt calculate
apoi abaterea medie matimatichne
kurtosis negativă, indicând planeitatea funcției de distribuție. Funcția în sine este un grafic cu valorile găsite din imaginea de mai jos
Bun dezasambla exemplul de mai sus, toate similare. Găsiți Asimetria și kurtosis este destul de ușor pentru cei care sunt capabili să se integreze bine și nu în grabă în calcule.