6. La fel ca și adăugarea de numere identice a condus la o nouă acțiune - pentru multiplicare, astfel încât exact înmulțirea numerelor identice poate duce la ideea de a crea o nouă acțiune. Această acțiune nouă înlocuiește înmulțirea numerelor identice. Se numește exponentiere.
În loc de o ∙ ∙ un un ∙ scrie un 4,
care va citi: „pentru a construi un număr de gradul al patrulea.“ în mod similar:
17 februarie ∙ 17 = 17 = 289; 6 3 = 6 ∙ ∙ 6 6 = 216; May 3 = 3 ∙ 3 ∙ 3 ∙ 3 ∙ 3 = 243;
; și m. p.
Pentru exponentiere set de 2: unul exprimă fiecare factor, - și se numește gradul de bază. un alt arată același număr de factori - este numit exponent; ca urmare a exponentiation obține un nou număr care exprimă produsul acelorași factori - este numit un grad. Aici este un exemplu în cazul în care valoarea acestor denumiri determinate:
Dacă exponentul = 2, în loc de „pentru a construi în al doilea grad“ vorbesc „la pătrat“, și în loc de cuvântul „grad“ de a folosi numele „pătrat“. În același mod, în loc de „gradul al treilea“ de a folosi numele „cubul“ ( „pentru a construi un cub“).
Urmaritori:
2. un pătrat unei
3. b număr cub b
4. x a patra putere a lui x
c n. n-lea putere a r și c. d.
Aici este o formulă mai complicată:
a 2 + b 2. o sumă de pătrate de numere întregi și b
(A + b) 2. suma pătrat a numerelor a și b
(A + b + c) 3. suma cubica trei numere
. raportul dintre diferența pătratelor celor două numere la suma pătratelor aceleași numere
a + a 2 + 3 + 4 o cantitate de prima, a doua puteri, al treilea și al patrulea o și t. d.
Exponentiation nu are drept comutativă, adică. E. b nu este egal cu b a. Se poate observa de la un exemplu simplu:
3 2 = 3 3 = 9 ∙ dar 2 3 = 2 2 ∙ ∙ 2 = 8.