Pe baza unui număr de exemple. observații, inclusiv în matematică, este posibil să se facă o presupunere generală - o ipoteză. Nu contează cât de plauzibilă se părea, fiecare ipoteză necesită o dovadă sau infirmarea. Ipoteza S-au dovedit în matematică - o teoremă dovezi ale unora dintre cele pe care le-ați văzut în manuale.
Modul clasic de a respinge ipoteza - construirea unui contraexemplu. Dacă, de exemplu, există o declarație, cum ar fi „Pentru orice x din A are proprietatea P (x)“ este un contraexemplu la această afirmație este orice obiect x din setul A, pentru care proprietatea P (x) nu este îndeplinită.
Contraexemplu - acest lucru nu este un concept matematic, este în primul rând și nu mai mult decât un exemplu de ceva, și contra prefix. Acesta descrie scopul acestui exemplu - o respingere a unei declarații generale. De exemplu, afirmația „pătratul orice număr este un număr pozitiv“ este falsă, pentru că există un număr al cărui pătrat nu este un număr pozitiv. În acest caz, numărul de x = 0 este numit un contraexemplu (mai precis - un contraexemplu la ipoteza unei declarații generale a adevărului).
Cu toate acestea, există, de asemenea, o ipoteză care este foarte dificil, dacă nu imposibil de a dovedi sau infirma. Ipoteza nedovedite și neîntreruptă în matematică numite probleme. De exemplu, bine-cunoscut problema - Ultima teoremă a rămas nedovedită și neîntreruptă de peste trei sute de ani.
Împărtășește cu prietenii: