Eroare de măsurare. Nivel de încredere și intervalul de încredere. Erori brute și metode de eliminare.
Nivel de încredere și intervalul de încredere.
Probabilitatea ca valoarea reală măsurată se află într-un anumit interval de numit un coeficient de încredere. sau coeficientul de fiabilitate, iar intervalul - intervalele de încredere.
Fiecare nivel de încredere corespunde unui interval de încredere. În special, nivelul de încredere de 0,67 corespunde unui interval de încredere. Cu toate acestea, această afirmație este adevărată numai în cazul în care un număr suficient de mare de măsurători (peste 10), și probabilitatea de 0,67 nu este suficient de fiabile - despre fiecare dintre cele trei seturi de măsurători y pot fi în afara intervalului de încredere. Pentru o mai mare încredere că valoarea măsurată se află în intervalul de încredere, sunt specificate de obicei, nivelul de încredere de 0.95-0.99. Intervalul de încredere pentru un nivel de încredere dat de măsurare, având în vedere influența numărul n poate fi găsit prin multiplicarea unei deviație standard a mediei aritmetice
.
pe așa-numitul coeficient de student. Coeficienții Student pentru un număr de valori și n sunt prezentate în tabel.
Tabel - Cote Student
Numărul de măsurători n
Nivel de încredere y
În cele din urmă, o condiție este obținută pentru cantitatea măsurată y la un nivel de încredere predeterminat de y și numărul de măsurători n
Valoarea va fi numit aleatoare valori de eroare y.
Exemplu: vezi curs №5 - o serie de numere ..
Atunci când numărul de măsurători - 45 și probabilitatea de încredere - 0,95 obține că factorul Student este de aproximativ 2.15. Apoi, un interval de încredere pentru seria de măsurători este 62,6.
Alunecările (eroare brută) - erori grosolane din cauza unei erori operator sau influențe externe necontabilizate. Acestea sunt de obicei excluse din rezultatele măsurătorilor. Alunecările sunt de obicei cauzate de neglijență. Ele pot, de asemenea, să apară din cauza defecțiuni dispozitivului.
Sursa de erori grave sunt adesea schimbări bruște în condițiile de măsurare și greșelile făcute de către operator:
- lectură greșită pe dispozitivul de măsurare scară care apar din cauza prețurilor contabile incorecte ale diviziunilor la scară mică;
- rezultat incorect de observație de intrare, valorile măsurilor individuale set utilizate, de exemplu, greutățile;
- Parametrii haotic schimbare de tensiune, alimentarea cu mijloace, cum ar fi amplitudinea sau frecvența de măsurare.
Metode de detectare și eliminare a erorilor grosolane
Ipoteză testat este afirmația că rezultatul conține erori grosiere nablyudeniyane, adică Este una dintre valorile măsurate. Folosind anumite criterii statistice, încercând să infirme ipoteza. Dacă acest lucru eșuează, atunci rezultatul observației este considerată ca având un conținut mare eroare și de a exclude.
Pentru a identifica erorile brute specificate de probabilitate q (nivel de semnificație), care au ca rezultat îndoielnic deystvitelnomog apar în acest set de rezultate izmereniy.Obychno verifica cele mai mari și mai mici de rezultatovizmereny Valorile. Următoarele criterii sunt utilizate pentru a testa ipoteze:
1. Criteriul de „trei sigma“ este utilizat pentru măsurători, distribuite conform legii normale. Acest criteriu este de încredere atunci când numărul de măsurători n> 20. 50.
Conform acestui criteriu, se crede că este puțin probabil ca rezultatul și poate fi considerată o gafă, în cazul în care:
în cazul în care - media aritmetică a măsurătorilor individuale:
unde n - numărul de măsurători;
- i -lea rezultat al măsurătorii;
- abaterea medie pătratică (RMS):
Valorile calculate și fără a lua în considerare valorile extreme (suspecte)
Identificați o valoare îndoielnică a măsurandului. Valoarea Dubios nu poate fi decât cea mai mare sau cea mai mică valoare a observației valorii măsurate.
Se calculează media aritmetică a eșantionului și a exclude valoarea măsurată discutabilă:
Se calculează media aritmetică a diferenței și de o valoare îndoielnică și valoarea măsurată este comparată cu MSE.
În cazul în care. valoarea discutabilă este aruncată ca un eșec.
În cazul în care. valoarea îndoielnică ca rezervă egală cu numărul de observații.
Această metodă de „trei sigma“ printre metrologi este cel mai popular, de încredere și destul de convenabil, deoarece acest lucru și nici tabele au la îndemână nu este necesară.