medii ponderate și structurale
Cerințe pentru medii:
- media trebuie să se caracterizeze set calitativ omogen;
Valoarea medie este întotdeauna numit, are aceeași dimensiune ca și caracteristica în unități agregate (adică unitățile întotdeauna același mediu ca și că unitățile de observare pentru care se calculează media).
Pentru putere medie includ: media aritmetică, media armonică, media geometrică și medie pătrată. Medie notat. Overbar reprezintă procesul de o medie a valorilor individuale. Frecventa - repetabilitate valorilor caracteristice individuale - indicată prin litera f.
Media pentru seria discreta
medie aritmetică ponderată
În cazul în care setul de date de volum reprezintă o mare și o distribuție număr, aritmetică ponderată medie calculată. Acesta este utilizat atunci când populația de opțiuni de studiu îndeplinesc diferite perioade de timp.
Formula medie aritmetică ponderată:
Exemplul 1. Găsiți salariul mediu al lucrătorilor din planta trecut luni
Salarii un ruble de lucru; X
Numărul de lucrători F
Salariul mediu poate fi obținut prin împărțirea salariile totale la numărul total de lucrători:
Răspuns: 3350.
armonica medie ponderată
armonica medie - este utilizat în cazurile în care valoarea cunoscută caracteristică individuală și produsul. și frecvențele sunt necunoscute.
Formula medie ponderată a armonicei:
Exemplul 2. Se calculează randamentul mediu pentru cele trei ferme
În exemplul de mai jos (randament un hectar) - cunoscut - zona necunoscută (deși poate fi calculată prin împărțirea randamentului total al cerealelor asupra productivității) - este cunoscut un randament brut de cereale.
Randament t / ha (x)
medie geometrică ponderată
Pentru a determina care se aplică ponderată geometrică formula medie:
În cazul în care - primul nivel (prima valoare) a unui număr de vorbitori,
- al doilea nivel (a doua valoare) a unui număr de vorbitori,
- al treilea nivel (a treia valoare) a unui număr de vorbitori,
- penultimul nivel al unui număr de vorbitori,
- ultimul nivel al unui număr de vorbitori,
pătrat medie ponderata
pătrat medie ponderată este egală cu:
Intervalul mediu pentru un număr de
Pentru a calcula intervalul mediu în rândurile necesitatea de a trece la un număr binar, adică, intervalul de a înlocui valoarea sa medie și calcule se bazează pe o formulă pentru seria discret.
Valoarea medie a intervalului (interval punctul de mijloc) se determină ca medie aritmetică între limitele superioare și inferioare ale intervalului:
De exemplu, media aritmetică a seriei interval
La calcularea mediei aritmetice pentru numărul de variante ale intervalului mediu determinat inițial pentru fiecare interval ca jumatate din suma limitelor superioare și inferioare, iar apoi - numărul total mediu. În cazul intervalelor deschise ale valorii inferioare sau superioare a intervalului este determinat din sloturile adiacente acestora.
Exemplul 3. Se determină vârsta medie a studenților din departamentul de seară.
Vârsta în ani
Valoarea medie a intervalului