Acasă | Despre noi | feedback-ul
Setează: antinomia lui Russell, interpretare, operații, relații, funcția generată, n-asociat relații. funcții booleene, algebra booleană, predicat.
Cantor - „o mulțime de - un singur nume pentru setul tuturor obiectelor cu această proprietate“. „Sunt mai multe, gândit ca un singur“ sau
In 1903, matematicianul englez Bertrand Russell a propus antinomie în limbajul clasic ( „naiv“), teoria mulțimilor Georg Cantor:
Fie K - mulțimea tuturor mulțimilor care nu conțin ele însele ca podmnozhestva.Otvet lor la întrebarea „dacă K în sine ca un subset?“ Nu poate fi dat în principiu. În cazul în care răspunsul este „da“, atunci, prin definiție, un astfel de set nu ar trebui să fie un element de K. Dacă „nu“, atunci, din nou prin definiție, trebuie să fie un membru al sine.
Această antinomie (mai bine cunoscut ca „paradoxul lui Russell“) a zdruncinat fundamentele matematicii și logicii formale, care a forțat cei mai importanți matematicieni de timp pentru a începe căutarea pentru metodele sale de permisiune.
Mai târziu, filosoful austriac Kurt Godel a arătat că „pentru un sisteme formale suficient de complexe, va exista întotdeauna o formulă care nu poate fi dedus (spectacol) în cadrul sistemului formal“ -prima teorema incompletitudinii a lui Gödel.
Această teoremă a făcut posibilă pentru a limita căutarea de sisteme formale, dând matematician și filosof înțelegerea că, în sistemele complexe vor apărea întotdeauna antinomie, precum cel propus de Bertrand Russell.
Cea mai bună explicație a naturii setului este încă deținut de fondatorul teoriei set Georg Cantor:
Printr-un set înțelegem orice compus A în ansamblu este destul de sigur pentru a distinge obiecte o, care există în
mintea sau gândurile noastre, care sunt numite elemente ale lui A.
Conceptul de design de set în informatică
Set - un set (o colecție, grup) elemente care au o proprietate comună (în aer liber, semantica).
Seturi în știința calculatoarelor necesită o clarificare constructivă.
1. Mecanismul generatorului pentru fiecare element al setului.
2. Fiecare membru al setului trebuie să difere de celălalt element.
3. Seturile de interpretare sunt atribuirea unei anumite proprietăți (set proprietate) exact un set de elemente, care sunt combinate în pluralitate.
Două moduri de a genera seturi:
a) pentru seturi finite - elemente enumerate;
b) pentru seturi infinite - algoritmul de generare sau reguli.
De obicei, pentru descrierea elementelor distincte metode de codificare aplicată astfel încât fiecare element de cod este unic.
În limbaje de programare moderne (mai ales în limbile funcționale orientate-obiect și) obiectele mecanism de codificare care alcătuiesc seturi și operații asupra obiectelor definește esența limbajului.
Set Operațiuni și proprietățile lor
toate elementele sunt luate dintr-un „universal“ set sau universul U reffered sau 1.
algebra booleană este determinat pe totalitatea acestor operațiuni. care permite formule de conversie echivalente care descriu set construite din seturile originale.
Facem un punct foarte important al interpretării (proprietăți) seturi construite de la sursa (de bază).
Setul construite din seturi de bază și dat de formula, în general, nu moștenește proprietățile seturilor de bază originale!
* Un set de gol - setul conține nici un element.
* Set universal - set care conține toate facilitățile posibile.
* Setul comandat - un set pe care o relație de ordine dat.
algebra booleană este nedescărcată set M cu două operații binare
∩ (conjuncții analogic), ∪ (analog disjuncție), operație unară (negație analog)
și două elemente selectate: 0 (set goale sau minciună) 1 (universul sau Adevărat), astfel încât, pentru toate A, B și C dintr-o pluralitate de axiome adevărate: