În lecțiile anterioare, am considerat două modalități de descompunere a unui polinom în factori: impunerea unui factor comun din paranteze și metoda de grupare.
In acest tutorial ne uităm la un alt mod de a extinde factorizarea polinomului folosind formule de multiplicare prescurtate.
Înainte de a trece la această lecție aveți grijă să memoreze toate formulele de multiplicare prescurtate.
În valoare de fiecare formulă să se înregistreze cel puțin 12 ori. Pentru a aminti mai bine notați toate formulele de multiplicare prescurtate în prezent un pat de copil mic.
Utilizarea diferenței la pătrat a descompunerii unui polinom de factoring
Să ne amintim cum formula arata ca pătratul diferenței.
(A - b) 2 = a 2 - 2ab + b 2
Este important să ne amintim că orice formulă de efect de multiplicare prescurtata în direcția opusă.
2 - 2ab + b 2 = (a - b) 2
Luați în considerare polinomul. Necesar pentru a descompune în factori folosind formula pătrat diferența.
Vă rugăm să rețineți că polinomul «d 2 - 2dc + c 2" seamănă cu partea dreaptă a formulei« 2 - 2ab + b 2" . numai că în loc de «o» ar trebui să «d», și locul de «b» ar trebui să «c».
Noi folosim pentru polinomul «d 2 - 2dc + c 2" pătrat cu formula diferență.
Luați în considerare un alt exemplu. Pentru a fi pătrat polinom.
Noi folosim formula diferență pătrat. Numai că în loc de «o» vom «5z», ci «b» - «T».
De multe ori ridicat în piața unui polinom după cum urmează:
Acest lucru este greșit! Pentru construirea pătratul polinomului trebuie utilizată formula multiplicare Acronim: (a - b) 2 = a 2 - 2ab + b 2.
Luați în considerare exemplul complexului. Necesar pentru a descompune polinomul în factori.
Acest polinom nu este atât de evident, care va fi în «o» formula, «2ab» și că «b». Reprezentați polinom ca «un 2 - 2ab + b 2" .
Utilizarea mai multor metode pentru descompunerea unui polinom factoringului
Să considerăm un exemplu în care descompunerea polinomului în factori, trebuie să folosim impunerea unui factor comun și pătratul formulei diferență.
Rețineți că, în «-2a polinomul 2 + 8AB - 8b 2" sunt semne opuse în partea dreaptă a pătratului diferenței dintre« 2 - 2ab + b 2" .
Eliberat un factor comun „-2“ consolelor.
După trecerea comun multiplicatorul polinomul «un 2 - 4ab + 4b 2" în paranteze a ajuns să semene în partea dreaptă a unui pătrat a diferenței« 2 - 2ab + b 2" .
Noi folosim formula diferență pătrată și soluția completă de exemplu.
