La rezonanță, energia intră în sistem în concert cu oscilațiile din ea, mărind în mod constant amplitudinea lor. Sistemul energetic pe venit în modul staționar, o mare amplitudine a vibrațiilor este menținută scăzută replenishes Pierderi de energie oscilații (conductori de încălzire, depășirea forțelor de rezistență, pierderile de radiație a undelor electromagnetice și mecanice) pe perioadă. În sistem, la rezonanță, sunt create cele mai favorabile condiții pentru realizarea oscilațiilor libere neamplase caracteristice sistemului și, prin urmare, amplitudinea oscilațiilor crește brusc.
Să luăm în considerare câteva exemple de manifestare a rezonanței în natură.
Exemplul 1 testat Soldați pod marsaluit picioare de frecvență lovind suprafața podului poate coincide cu frecvența naturală a oscilațiilor podului ca sistem de vibrație, un fenomen apare rezonanță în care amplitudinea de oscilație a podului treptat crește și poate duce la distrugerea acestuia la valori numerice ridicate.
Exemplul 2. Ventilator slab atașat la tavan și la rotirea acestuia împinge creează pe tavan, frecvența, care poate coincide cu frecvența naturală de oscilație a camerei (tavan) ca sistem de vibrație, amplitudinea crește oscilație și plafonul poate determina să se prăbușească.
Exemplul 3. Instrumentele de pe nave maximizează greutatea (face standuri grele) și sunt suspendate pe arcuri moi (factorul de rigiditate pentru ele va fi mic). În acest caz, frecvența de rulare
Exemplul 4. În receptoarele radio bazate pe fenomenul de rezonanță, este posibil să se izoleze semnalul dorit dintr-un număr mare de semnale de la diferite posturi de radio care sosesc la antena de recepție (figura 5.23, a). Lăsați intrarea receptorului radio să recepționeze semnale de amplitudine mică cu frecvență purtătoare diferită
Pentru a extrage un semnal cu o frecvență purtătoare
,
și astfel semnalul este extras cu o frecvență purtătoare
Sisteme neliniare. Auto-oscilații
1. Sisteme neliniare. Prin sisteme neliniare înțelegem astfel de sisteme oscilante ale căror proprietăți depind de procesele care apar în ele. În astfel de sisteme, există relații neliniare, de exemplu, între: 1) forța elastică
Toate sistemele fizice sunt sisteme neliniare. Când mici amplitudini de vibrații (pentru mici abateri de la poziția de echilibru), sistemul fizic poate fi considerată liniară, oscilațiile descrie în ea ecuații diferențiale similare care permite să construiască o teorie generală a vibrațiilor.
Efecte neliniare în sistemele fizice apar, de obicei, cu oscilații amplitudine în creștere - aceasta duce la faptul că oscilațiile naturale ale sistemului (oscilator) nu va mai armonic, și frecvența acestora
Într-adevăr, de exemplu, pentru abateri mici ale unui câmp potențial dintr-o formă parabolică (), ecuația diferențială a oscilațiilor va avea forma
,
,
Din ecuația diferențială înregistrată care depinde de amplitudinea vibrației constantă elastică, ceea ce duce la dependență de frecvența unghiulară a oscilațiilor libere ale sistemului neamortizat asupra amplitudinii oscilației
Pentru abateri mari de la comportamentul liniar, dependența
Pentru sistemele neliniare, spre deosebire de sistemele liniare, principiul suprapunerii este încălcat. conform căruia efectul net al unui proces complex de acțiune este suma efectelor cauzate de fiecare acțiune separat, cu condiția ca acestea să nu se afecteze reciproc.
Schimbarea în sistemele neliniare formează influența externă armonici și perturbarea principiului superpoziției permite utilizarea unor astfel de sisteme și generarea de conversie oscilații de frecvență electromagnetică - indreptare, multiplicare frecvență, oscilație de modulare, etc.
Rezonanța într-un astfel de sistem neliniar va fi diferită prin faptul că, în timpul oscilației oscilatorului printr-o forță exterioară, cantitatea de detuning (
Avantajul utilizării fenomenelor de rezonanță este eficiența lor economică și o amplitudine mare de oscilații. Dezavantajul este instabilitatea sistemului, datorită necesității de a menține condiția de rezonanță cu un grad înalt de acuratețe (
Pentru a evita astfel de fenomene nedorite, este posibilă forțarea sistemului în sine pentru a susține această condiție de rezonanță, un astfel de sistem este un sistem auto-oscilator. Sistemul auto-oscilant aparține unui grup de sisteme oscilante neliniare, în care pierderile disipative sunt compensate de fluxul de energie dintr-o sursă constantă externă. În acest caz, sistemul însuși reglează alimentarea cu energie a sistemului, furnizând-o la momentul potrivit în cantitatea potrivită.
Sistemul oscilant constă dintr-un sistem oscilant, o sursă de energie și o supapă, un dispozitiv care reglează alimentarea cu energie a sistemului. Funcționarea supapei este controlată de sistemul însuși cu ajutorul feedback-ului (Fig.5.24, a)
Ca un exemplu de sistem autocalcant, se poate cita un sistem constând dintr-o sarcină atașată la două arcuri și oscilând pe o tijă metalică (Figura 5.24, b). O sursă de curent constant printr-un electromagnet pentru fiecare perioadă de oscilație nu funcționează pentru a crește energia cinetică a sarcinii, de umplere a pierderilor de energie de oscilație pentru a depăși rezistența.
Acest lucru se întâmplă după cum urmează. In mișcarea sa placa metalică atașată la sarcină se referă de contact întreruptor (el joacă rolul valvei), circuitul electric este închis și electromagnetul atrage placa comunicând cu viteza de încărcare suplimentară. Astfel, sistemul prezintă oscilații neconfirmate la o frecvență
Exemple de sisteme auto-oscilante sunt instrumentele vântului și arcului, fluctuațiile cablurilor vocale în timpul conversației și ceasurile mecanice. Un exemplu de sistem autoscillator în natură este un reactor nuclear, care a funcționat timp de 500.000 de ani pe o mină de uraniu din Africa acum 2,5 miliarde de ani. Pentru munca sa, exista o cantitate suficienta de uraniu-235, care este impartit de actiunea neutronilor lenti, iar moderatorul neutronului este apa. La un moment dat, apa acumulată în cantitate suficientă și reactorul a câștigat. Lucrarea sa a fost susținută de un lanț de procese, indicat în Fig. 5,25:
