Rezolvarea problemelor cu quadrangle este una dintre cele mai extinse secțiuni ale geometriei, care oferă elevilor multe dificultăți. Vă sugerăm să vă ocupați de sarcinile tipice în care doriți să găsiți lățimea unui dreptunghi.
În primul rând, este necesar să ne amintim ce fel de figura este și care sunt proprietățile sale principale. Un dreptunghi este un patrulater cu toate unghiurile sale drepte și părțile opuse egale. Partea orizontală se numește lățimea dreptunghiului, iar partea verticală se numește lungimea.
Problema 1. Calculați lățimea, știind perimetrul
Să analizăm acest tip de sarcină prin exemplul următoarei sarcini. Dreptunghi, perimetru
Răspuns: Lățimea dreptunghiului este de 2 cm.
Problema 2. Găsiți lățimea, cunoscând lungimea și perimetrul
Să complicăm puțin sarcina. Acum trebuie să găsim lățimea dreptunghiului, dacă se știe că acesta este de 5 ori mai mic decât lungimea sa, iar perimetrul triunghiului este de 120 cm.
Din starea problemei:
Știm deja că b = P: 2 - a. Substituim valorile lui P și a. Avem:
Răspuns: Lățimea dreptunghiului este de 10 cm.
Problema 3. Determinați lățimea dacă zona este cunoscută
O grădină de legume este un dreptunghi. Zona unui dreptunghi este egală cu produsul laturilor sale. Dacă știm lungimea și suprafața, lățimea va fi egală cu:
Răspuns: Lățimea grădinii este de 1000 m.
Problema 4. Cum să găsim lățimea, știind diagonala
Această sarcină este deja puțin mai complicată decât cele precedente. În el, pe lângă proprietățile dreptunghiului, va fi necesar să reamintim formulele de triunghiuri în unghi drept. Să presupunem că diagonala AC a dreptunghiului ABCD este de 54,6 cm, iar raportul lungime-lățime este 16: 9. Este necesar să găsiți lățimea figurii.
Triunghiul ABC are un unghi drept, ceea ce înseamnă că este dreptunghiular. Diagonala este hypotenuse sale, iar laturile sunt picioarele.
- 16AB = 9BC, deci AB = 9BC: 16
Prin teorema lui Pitagora:
- 54,62 = (9BC: 16) 2 + BC2
- 2981,16 = 81BC 2: 256 + BC2
- 2981,16 = 337BC 2: 256
- 337BC2 = 763176,96
- BC2 = 2264,62
- VS = 47,59 (cm)
Răspuns: lățimea triunghiului este de 47,59 cm.
Problema 5. Diagonala și unghiul
Se prezintă dreptunghiul ABCD, a cărui diagonală este de 8 cm, iar unghiul este de 30 de grade. Este necesar să se găsească lățimea dreptunghiului.
Soluție: deoarece unghiul ABC este drept, triunghiul ABC este dreptunghiular,
Răspuns: Lățimea dreptunghiului este de 4 cm.
După cum puteți vedea, sarcinile tipice pentru găsirea lățimii unui dreptunghi sunt destul de simple. Principalul lucru este să cunoaștem formulele și proprietățile unui dreptunghi și triunghiuri dreptunghiulare.
Dacă doriți să găsiți lungimea unui dreptunghi, citiți articolul - Care este lungimea dreptunghiului.