Trapezoidul este un patrulater al cărui laturi opuse sunt paralele. Folosind transformări geometrice se pot dovedi cu ușurință că aria trapezului poate fi găsit cu ajutorul formulei: S = (a + b) / 2 * h, unde a și b - partea opusă, și h - înălțimea trapezului. Există o altă formulă (care este mai puțin cunoscută): S = 1/2 * g * f * sin (x), unde g, f - diagonala trapezului și sin (x) - unghiul dintre ele.
Moderatorul a ales acest răspuns ca fiind cel mai bun
Taget eu [91.6K]
La școală, au bătut această frază despre zona trapezoidală, care, cel puțin în noaptea nopții, întrebați cum veți spune pe mașină că este:
Unde este cea mai dificilă menținere a înălțimii și determinarea dimensiunii sale - sau înțelegeți de ce cele două laturi opuse sunt considerate bazele și nu podeaua cu acoperișul). Și nu contează dacă trapezul este sau nu egal cu această formulă de numărare.
Formula cea mai simplă și cea mai evidentă pentru calcularea ariei unui trapez este rezultatul jumătății sumelor bazelor până la înălțime. Aceasta este, S = (a + b) / 2 * h. Pentru a înțelege această formulă nu este dificilă, deoarece, de fapt, este doar o formulă modificată pentru calcularea ariei unui dreptunghi. În matematică, dovada acestei formule este dată de completarea trapezoidului într-un dreptunghi. Astfel, se pare că cele două baze sunt aliniate și crește amploarea bazei triunghiului obținut coborâre perpendicular din nodurile opuse ale trapezului la partea de jos. Este ușor să dovedească faptul că o parte a dreptunghiului este jumătate din bazele originale stivuite trapezului, bine, al doilea partid - înălțimea trapezului. Prin urmare, se obține formula de zonă.
Pentru a calcula suprafața trapezoidală, trebuie să calculați aria de 2 triunghiuri. la care se împarte orice diagonală. Trapezul are două baze a și b. și înălțimea h. Atunci când se împarte cu diagonala. Trapezoidul este împărțit în 2 triunghiuri. unul cu o bază a. cealaltă cu bază b. Înălțime pentru ambele h. Pentru a obține formula de zonă trapezoidală, calculați suprafețele ambelor triunghiuri S1 și S2. și le sumăm:
S1 = a * h / 2. S2 = b * h / 2. So = S1 + S2 = (a + b) * h / 2.
Apropo. Zonele oricăreia dintre cele 4-gonzi sunt calculate folosind triunghiuri. pe care este împărțit acest 4-gon. Așa au făcut ei pentru a calcula suprafața trapezoidului - împărțită în 2 triunghiuri.