Proiecții cristalografice. Grila stereografică a lui Wolfe "
Scopul lucrării: familiarizarea cu metodele grafice de studiere a proprietăților cristalografice ale cristalelor.
Sarcina de a lucra.
1. Studiați următoarele întrebări pentru lecție:
a) proiecție sferică.
b) proiecție stereografică. Grilă Wolf. Grilă polară. A. K. Boldyreva. Grilă ES Fedorova.
c) Proiecție gnomosteografică.
d) o proiecție gnomonică.
e) relația dintre proiecțiile sferice, stereografice, gnomosteografice și gnomonice.
2. Rezolvați sarcinile propuse de profesor.
Proiecții cristalografice
Metoda de proiecții cristalografice este folosită pentru a reprezenta simetria formelor exterioare și a structurii cristaline, anizotropia și simetria proprietăților lor, pentru decodificarea razelor X. Conform polyhedronului, simetria și anizotropia proprietăților sale pot fi caracterizate printr-un set de unghiuri între fețele sale sau, după cum este obișnuit în cristalografie, între normali și fețele ei.
P
Planul de proiecție stereografică și gnomosteografică este planul ecuatorial al sferei de proiecție, iar planul proiecției gnomonice este tangent la polul nord al sferei de proiecție.
Proiecția stereografică este folosită în principal pentru imaginea elementelor de simetrie ale cristalului, precum și pentru simetria și anizotropia proprietăților sale fizice. Planul său este planul ecuatorial Q al sferei proiectate, pe care este proiectat sub forma unui cerc (figura 2).
Pentru a proiecta o linie dreaptă, de exemplu OA, trageți o linie AS de la punctul A de pe sfera de proiecție la polul sudic S al sferei.
punct
H
Un plan care trece prin punctul 0 (intersectând sfera de-a lungul circumferinței, figura 2) este proiectat pe o proiecție stereografică sub forma unui arc de cerc mare. Pentru a nu încărca desenul, este proiectată doar intersecția unui plan sau a unei linii cu emisfera superioară.
proiecție Stereographic planuri orizontale coincide cu circumferința unui cerc de proeminențe plane verticale (Figura 3b.) - (. Figura 3a) cu diametre de proeminențe cerc, și planuri înclinate - sunt reprezentate prin arce sprijinite pe diametrul capetelor (Figura 3b.). Linia verticală este proiectată ca un punct în centrul cercului de proiecție, orizontal - ca două ieșiri pe cercul ecuatorului.
Un cerc desenat pe o sferă este de asemenea prezentat pe proiecția stereografică printr-un cerc sau o linie dreaptă. Pe proiecția stereografică, de asemenea relațiile unghiulare nu sunt distorsionate, adică Unghiul dintre polii fețelor de pe sferă (măsurat de-a lungul arcurilor de cercuri mari) este egal cu unghiul dintre proiecțiile stereografice ale acelorași arce.
Proiecția gnomosteografică este folosită în principal pentru imaginea formelor cristaline, a fețelor și marginilor sale, setul de planuri și direcții echivalente simetric. Este de asemenea prezentat ca un cerc în planul ecuatorial al sferei de proiecție.
Pentru a obține proiecția gnomostereografichskuyu a planului cristalografică (fata), efectuate perpendicular pe planul (feței) până la intersecția cu) sfera de proiecție și apoi o linie care leagă punctul de intersecție și polul sud al sferei. Proiecția gnomosteografică a planului (fața cristalului) este un punct. Proiecțiile normalelor față de fețele situate deasupra planului de proiecție sunt indicate de cercuri, la cele inferioare prin cruci.
fațetele orizontale sunt proiectate în centrul cercului de proiecție (superior - cerc, partea de jos - cruce), fețele verticale sunt proiectate pe cercul de proiecție și latura oblică - în interiorul proeminențelor cerc (Figura 3).
Cu cât este mai înclinată panta feței oblice, cu atât mai departe de centru este punctul în care se proiectează. Proiecțiile fețelor aparținând unei zone sunt situate pe un cerc mare de proiecții.
Proiecțiile gnomosteografice ale direcțiilor (marginile unui cristal) sunt reprezentate de arce de cercuri mari. Un cerc mare, i. Cercul al cărui centru este centrul cercului de proiecții este locul geometric al poliilor tuturor fețelor, normali la care se află într-un plan (și anume, în planul unui cerc mare).
Proiecția stereografică și gnomosteografică este adesea combinată pe un desen.
Pentru a rezolva problemele cu ajutorul grilelor de gradare stereografice și gnomosteografice. Dintre acestea, rețeaua Wulff este cel mai frecvent folosită - proiecția stereografică a întregului sistem de meridiane și paralele de pe suprafața sferei pe planul unuia dintre meridiane.
grila standard de Wolfe este desenată pe diametrul discului de 20 cm., iar liniile de latitudine și longitudine, ambele arce de suma preconizată de cerc se realizează prin 2 0. Distanțele dintre ele pot fi împărțite în ochi mai mult la 4 părți, și anume lucrați cu o precizie de 0,5 0.
Poziția oricărui punct pe grila Wolf este determinată de coordonatele sale; distanțele polare sunt măsurate din centrul desenului, longitudinea - de la meridianul zero de-a lungul circumferinței proeminențelor în sensul acelor de ceasornic.
Grila polară a lui AK Boldyrev este o proiecție stereografică a unui sistem de paralele și meridiane de la suprafața sferei pe planul ecuatorial. Punctul de vedere este în polul sudic. Liniile sunt trase prin 20 sau până la 5 °. Meridienii sunt reprezentați de linii drepte care se deosebesc radial de centrul proiecției; aceste linii, de fapt, reprezintă arce de rază infinit de mare. Meridianul inițial este marcat cu cifra 0, apoi meridianele sunt notate cu cifrele la fiecare 10 0. Paralelele sunt reprezentate de cercuri concentrice. Proiecția ecuatorului coincide cu cercul de proiecție. Longitudinile sunt măsurate de la meridianul zero în direcția acelor de ceasornic, distanțele polare sunt măsurate de-a lungul meridianului de la centrul proiecției.
Grilă ES Fedorova este o combinație a două grile de Wolfe, rotate față de celălalt cu 90 ° și grila polară a lui Boldyrev. Fissionurile sunt efectuate prin intermediul lui 5 0 [1].
C
Relația dintre cele 3 tipuri de proiecții poate fi rezumată convenabil în tabelul 1.