Limita unei funcții este notată cu \ (f \ left (x \ right) \ to L \) pentru \ (x \ to a \) sau cu simbolul limită: \ \ ).
Se presupune peste tot că limitele funcțiilor \ (\ lim \ limits_f \ left (x \ right) \), \ (\ lim \ limits_g \ left (x \ right) \), \ x \ right) \), \ (\ ldots \), \ (\ lim \ limits_ \ left (x \ right) \).
Limita sumei de două funcții este egală cu suma limitelor acestor funcții: \ [\ lim \ limits_ \ stânga [\ dreapta] = \ lim \ limits_ f \ left (x \ dreapta) + \ lim \ limits_ g \ stânga (x \ dreapta) \. ]
Regula de sumă extinsă
\ [\ Lim \ limits_ \ stânga [\ stânga (x \ dreapta) + \ ldots + \ stânga (x \ dreapta)> \ right] = \ stânga (x \ dreapta) + \ ldots + \ lim \ limits_ \ stânga ( x \ dreapta).> \]
Limita valorii constante
Limita valorii constante este egală cu cea mai constantă valoare: \ [\ lim \ limits_ C = C. \]
Limita produsului unei funcții cu o valoare constantă
Coeficientul constant poate fi luat dincolo de semnul limită: \ [\ lim \ limits_kf \ left (x \ right) = k \ lim \ limits_f \ left (x \ right)
Limitați produsul a două funcții este produsul limitele acestor funcții (cu condiția ca ele exista): \ [\ lim \ limits_ \ stânga [\ dreapta] = \ lim \ limits_ f \ left (x \ dreapta) \ cdot \ lim \ limits_ g \ stânga (x \ dreapta).]
Regula de lucru extinsă
\ [\ Lim \ limits_ \ stânga [\ stânga (x \ dreapta) \ stânga (x \ dreapta) \ cdots \ stânga (x \ dreapta)> \ right] = \ stânga (x \ dreapta) \ cdot \ lim \ limits_ \ left (x \ right) \ cdots \ lim \ limits_ \ stânga (x \ right). \
Limita coeficientului a două funcții este egală cu raportul limitelor acestor funcții, cu condiția ca limita numitorului să nu fie zero: \ frac >> = frac f \ left (x \ right) >> g \ left (x \ right) >>, \; \; \\ \\ \\ \ lim \ limits_g \ stânga (x \ dreapta) \ ne 0.> \]
Limita funcției de alimentare
Limita funcției exponențiale
Limita funcției logaritmice
\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ left \ ).
Teorema "cam doi milițieni"
Să presupunem că \ (g \ left (x \ right) \ lef \ left (x \ right) \ leh \ left (x \ , cu posibila excepție a punctului \ (x = a \) în sine. Apoi, dacă \ [\ lim \ limits_g \ left (x \ right) = \ lim \ limits_h \ left (x \ right) = L, \] = L. \] Aceasta înseamnă că funcția \ (f \ left (x \ right) \) rămâne "sandwich" între alte două funcții care au aceeași limită \ (L \).