Fragmentul textului lucrării
orice ramură a circuitului poate fi găsită prin legea lui Ohm pentru porțiunea circuitului care conține EMF. Pentru a aplica legea lui Ohm, este necesar să cunoaștem potențialul nodurilor circuitului. Metoda de calcul a circuitelor electrice, în care potențialul nodurilor de circuit devine necunoscut, se numește metoda potențialelor nodale.
Să presupunem că există n node în schemă. Deoarece orice (un) punct al circuitului poate fi legat la pământ fără a schimba distribuția curentului în circuit, unul dintre nodurile circuitului poate fi împământat mental, adică să-și ia potențialul de a fi zero. Numărul de necunoscute scade de la n la n-1.
Numărul de necunoscute în metoda potențialelor nodale este egal cu numărul de ecuații care trebuie compilate pentru schemă în conformitate cu prima lege a lui Kirchhoff. Metoda potențialilor nodali, precum și metoda curenților de contur, este una dintre metodele principale de proiectare. În cazul în care numărul de noduri fără unitate este mai mic decât numărul de circuite independente din circuit, această metodă este mai economică decât metoda curenților de buclă.
Determinarea ecuațiilor computaționale de bază se face cu referire la circuitul din Fig. 2, în care există trei noduri. Dacă nodul 3 este împământat mental, adică, presupune = 0, atunci este necesar să se determine potențialul a numai două noduri:.
Se scriu ecuațiile conform primei legi Kirchhoff pentru nodurile independente, iar curenții direcționați către nod sunt luați cu un semn minus și din nodul cu un semn plus.
Pentru primul nod,
Pentru al doilea nod.
Fig. 2. Schema de calcul prin metoda potențialului nodal
Noi scriem curenții conform legii lui Ohm:
Înlocuim curenții în ecuații în conformitate cu prima lege a lui Kirchhoff:
G11 este suma conductivităților ramurilor convergente în primul nod,
G12 este suma conductivităților ramurilor care leagă primul și al doilea nod, luate cu semnul minus,
G21 este suma conductivităților ramurilor care leagă primul și al doilea nod, luate cu semnul minus,
G11 este suma conductivităților ramurilor convergente în al doilea nod,
I11 este curentul nod al primului nod,
I22 este curentul nod al celui de-al doilea nod.
Scriem ecuațiile în forma matriceală:
Rezolvăm aceste ecuații pentru potențialele necunoscute și exprimăm curenții ramurilor folosind legea lui Ohm.
După ce a descoperit curenții de ramură prin orice metodă, verificarea se face întotdeauna în conformitate cu prima lege a lui Kirchhoff.
O diagramă potențială este un grafic al distribuției potențiale de-a lungul unei secțiuni a unui circuit sau a unei buclă închisă. Pe abscisă, rezistențele de-a lungul conturului sunt așezate pe el, începând cu un punct arbitrar, de-a lungul axei de coordonate, potențialele. Fiecare punct al segmentului de lanț sau al bucla închisă are propriul punct pe schema potențială. Să construim o diagramă potențială pentru circuitul din Fig. Fie R1 = 10 Ω, R2 = 5 Ω, R3 = 15 Ω, E1 = 20 V, E2 = 10 V, I = 1A.
Figura 3. Conturul pentru construirea unei diagrame potențiale
8. Asamblați circuitul în programul Electronic Workbench.
9. Măsurați curenții în toate ramurile. Pentru ce să includă în fiecare ramură un ampermetru. Înregistrați rezultatele măsurătorilor în Tabelul 2.
10. Împământați unitatea, care a fost fundamentată în calcul prin metoda potențialelor nodale.
11. Măsurați potențialul punctelor marcate în diagramă. Rezultatele sunt înscrise în tabelul 3.
12. Construiește o diagramă potențială a unui contur dat.
13. Comparați datele măsurate cu datele calculate.
14. A trage o concluzie.
1. Tema, scopul, instrumentele și echipamentul.
2. Schema lanțului dat. Datele inițiale.
3. Calcularea prin metoda curenților de contur și a metodei de potențial nodal.
4. Tabelul completat 2.
5. Verificarea în conformitate cu prima lege a lui Kirchhoff.
6. Balanța capacităților.
7. Tabelul completat 3.
8. potențialele curenților și nodurilor de circuit, măsurate în programul Electronic Workbench.
9. Diagrama potențială.
Întrebări pentru protecție:
1. Esența metodei curenților de contur.
2. Esența metodei potențialelor nodale.
3. Care este legea lui Kirchhoff utilizată pentru a compune ecuații utilizând metoda curentului de contur? Formulează-l.
4. Care este legea lui Kirchhoff folosită pentru a compune ecuații prin metoda potențialelor nodale? Formulează-l.
5. Care este numita rezistenta R11. Cum este?
6. Care este rezistența R12. Cum este?
7. Ce este E11 în reprezentarea matricei de ecuații prin metoda curenților de contur?
8. Cum este conductivitatea intrinsecă a nodului prin metoda potențialului nodal?
9. Forma matrică a ecuațiilor de înregistrare prin metoda potențialului nodal.
10. Cum se construiește o diagramă de contur potențial a unui circuit complex?