Bună ziua, vă rugăm să ajutați cu rezolvarea problemei:
Balonul se ridică într-un curent de aer care se deplasează în raport cu suprafața pământului într-o direcție orizontală. Pilotul de pe minge a stabilit că viteza vântului în raport cu mingea vf = 6 m / s, viteza mingii de la sol vB = 5 m / s și viteza deplasării orizontale vr = 6 m / s. Determinați viteza vântului v față de Pământ
Statutul: consultarea a fost închisă
Alegem Pământul pentru un cadru fix de referință și fluxul de aer pentru un cadru în mișcare. Mișcarea sferei în raport cu Pământul va fi privită ca o mișcare absolută, mișcarea mingii în raport cu fluxul de aer - ca relativă, mișcarea fluxului de aer față de Pământ - ca o mișcare portabilă. Este necesar să se găsească viteza mișcării portabile.
Viteza vântului față de minge este viteza mingii în raport cu fluxul de aer - viteza mișcării relative, adică v. = vf = 6 m / s. Rata de îndepărtare a mingii de pe Pământ este o componentă verticală a vitezei de mișcare relativă, adică v. vert. = vB = 5 m / s. Viteza deplasării orizontale a bilei este componenta orizontală a vitezei absolute de mișcare, adică VABs. munți. = vr = 6 m / s. Este evident că viteza mișcării mobile (viteza vântului) este direcționată orizontal și este egală cu diferența algebrică a componentelor orizontale ale mișcărilor absolute și relative:
vper. = vabs. munți. - v. munți. = vabs. munți. - √ (v 2 - v v. 2) = 6 - √ (6 2 - 5 2) = 6 - √11 ≈ 2,7 (m / s).
Bună, 4ever09.
În general, când zboară într-un balon, pilotul nu simte vântul. Doar dacă nu e un uragan. Mingea zboară cu viteza vântului.
Cazul descris este posibil dacă mingea începe să se miște și nu a reușit încă să accelereze la viteza vântului. Dar în acest caz, viteza vântului față de sol va fi cu mult mai mare decât în raport cu balonul.
Acum vreau să definim conceptele. Care este "vântul"? Citat din "Dicționar Yandex":
vânt
mișcarea aerului în atmosferă, aproape paralelă cu suprafața pământului. De obicei, componenta orizontală a acestei mișcări se înțelege prin V .. Uneori se vorbește despre componenta verticală a coloanei de apă, care, de regulă, este de sute de ori mai mică decât cea orizontală. Componenta verticală a apei atinge o valoare semnificativă numai în cazuri speciale: în nori cu convecție foarte dezvoltată sau în munți, când coboară aerul.
Deci, dacă presupunem că vântul este o componentă orizontală a mișcării aerului, atunci problema este rezolvată pur și simplu (vezi figura 1)
Aici introducem notația:
VBS - viteza vântului relativ la minge (6 m / s)
VBZ este viteza mingii față de sol, indicii suplimentari ai D sunt orizontali și B sunt componentele verticale ale vitezei.
Viteza vântului față de sol VBZ = 12 m / s
Acum, ia în considerare o altă soluție. Vom considera mișcarea totală a masei de aer ca "vânt relativ la minge" - nu numai orizontală, dar și verticală.
Propun o soluție geometrică (vezi figura 2)
1) Alegeți scara pentru construirea vectorilor de viteză. Am o celulă - 1 m / s.
2) La scara aleasă am amânat vectorii cunoscuți: VSHG = 6 m / s; VCHV = 5 m / s.
3) Folosind regula unei paralelograme, construim vectorul ШЗЗ = = ШШЗГ + + ЩЗЗВ
4) Prin teorema lui Pitagora, găsim magnitudinea acestui vector
VHS = 7,8 m / s
5) Construim un vector de viteză a vântului relativ la minge (VBSh) și simultan viteza vântului față de pământ (VBZ)
5.1. Viteza vântului față de sol este orizontală, așa că trageți pur și simplu o linie orizontală (roșie) spre dreapta.
VB3 = VBUS + VHS. și anume Viteza vântului relativ la sol este diagonala paralelogramului, construită pe vectorii VBS și VHSZ.
5.2. deoarece viteza vântului relativ la minge este de 6 m / s (precum și componenta orizontală a vitezei mingii față de sol), apoi tragem un arc cu soluția compasului egală cu 6 celule cu centrul în bilă în jos de la capătul VLBH.
5.3. Fără a schimba soluția compasului, puneți piciorul în capătul vectorului VHS și faceți o crestătură pe linia roșie.
5.4. Soluția compasului este egală cu lungimea vectorului VMS. stabilind piciorul busolei până la punctul de pe linia roșie obținut în paragraful anterior, facem o crestătură pe arc, efectuată în secțiunea 5.2.
5.5. Am obținut o paralelogramă a cărei diagonală VB3 este viteza necesară a vântului față de sol.
6) Măsurăm lungimea vectorului rezultat. În funcție de scara aleasă, mărimea vitezei vântului față de pământ
Sper că totul vă va fi clar.
Mult noroc
Mini-forum de consultare № 179167
Roman Chaplinsky / Chimist CH
Moderator
Chiar dacă direcțiile vântului și mișcarea mingii coincid, există încă o rădăcină 6 + √11 = 9,3 m / s
și dacă presupunem că aceste direcții nu pot coincide complet, atunci soluția este un cerc cu centrul în punctul (6; 0) corespunzător componentei orizontale a înălțimii mingii și a razei √11
Gordienko Andrey Vladimirovich
Moderator
Chemist CH:
A doua rădăcină nu este potrivită deoarece mingea se mișcă în direcția orizontală în aceeași direcție cu cea a fluxului de aer. Fluxul de aer nu se mișcă în direcție verticală, astfel încât circumferința nu vorbește.
Roman Chaplinsky / Chimist CH
Moderator
Andrei Vladimirovich Gordienko:
În noul caz, sfera se mișcă (dacă este considerată numai componenta orizontală), vântul este mai rapid, al doilea este mai lent.
În plus, direcția orizontală are o a doua dimensiune.
offtopic:
Și dacă lăsați aerul să se deplaseze chiar vertical, atunci rădăcinile formează o sferă. Secțiunea lui cu condiția vz = 0 este un cerc.