Atunci când trec dintr-un curent elementar al unui lichid ideal într-un flux real de fluid vâscos, având dimensiuni finite și delimitat de pereți, este necesar să se țină seama de:
În primul rând. repartizarea inegală a vitezelor de-a lungul secțiunii transversale,
În al doilea rând. pierderea de energie (cap) de lichid.
Ambele sunt consecințe ale prezenței forțelor de frecare între straturile unui lichid vâscos.
Distribuția neuniformă a vitezelor (vezi Fig.2.2) se datorează alunecării unui strat peste celălalt, rezultând tensiuni de fricțiune tangențială.
În primul rând. necesită energie.
De aceea, energia specifică a unui fluid vâscos în mișcare nu rămâne constantă, ca în cazul unui fluid ideal, dar este consumată treptat pentru a depăși rezistențele și, în consecință, scade de-a lungul fluxului.
Să considerăm că fluxul unui lichid trece printr-o conductă de secțiune alternantă (figura 10). În prima secțiune, permiteți ca capul hidrodinamic să fie egal cu H1. În cursul curgerii, o parte a capului H1 este pierdută ireversibil datorită manifestării forțelor interne de frecare ale lichidului, iar în cea de-a doua secțiune capul scade la H2 cu valoarea pierderii capului # 916; H = H1-H2 = hn.
În prezența pierderilor:
Sau puteți scrie:
În al doilea rând. neuniformitatea distribuției vitezei afectează magnitudinea energiei cinetice, care în ecuația Bernoulli este luată în considerare de așa-numitul coeficient Coriolis:
distribuția neuniformă a vitezelor.
Sensul fizic al coeficientului Coriolis este raportul dintre energia cinetică reală a debitului într-o secțiune dată și energia cinetică a aceluiași flux și în aceeași secțiune, dar cu o distribuție uniformă a vitezei.
Pentru distribuția vitezei neuniforme pe secțiunea de curgere, coeficientul Coriolis este întotdeauna mai mare de 1, cu o distribuție uniformă a vitezei, coeficientul Coriolis este 1.
Folosind notația hp piezometrică și viteza hv, ecuația Bernoulli poate fi scrisă și ca:
Sensul energetic al ecuației lui Bernoulli este că acesta reflectă legea conservării energiei: suma potențialului z + hp. energie kinetică v 2 / 2g și pierdere de energie # 916; H rămâne neschimbată în toate punctele din flux.
Semnificația geometrică a ecuației Bernoulli este prezentată în Fig. 10:
- suma a patru înălțimi z. CP. hv. # 916; H rămâne neschimbată în toate punctele din flux.
Ecuația Bernoulli se aplică nu numai lichidelor, ci și gazelor, cu condiția ca viteza gazului să fie mult mai mică decât viteza sunetului.