Transformata Laplace este aplicat în multe domenii ale matematicii, științei și calcule de inginerie pentru sistemele de ecuații diferențiale și integrale, calculul funcțiilor de transfer ale sistemelor dinamice de rezolvare, ieșirile sistemelor dinamice în teoria de control, circuite electrice, soluții de probleme non-staționare ale fizicii matematice.
O interogare tipică Laplace (fără parametri), Wolfram | Alpha interpretează cum să caute informații despre matematicianul Pierre Laplace:
Dacă intri în funcție după Laplace, atunci Wolfram | Alpha înțelege deja acest lucru, ca operator diferențial Laplace. Aici, de exemplu,
Direct din această fereastră, prin legătura de mai sus, se poate obține o transformare directă Laplace pentru funcția indicată - imaginea funcției Laplace:
Același rezultat va fi mai rapid dacă utilizați imediat interogarea
Pentru a rezolva problema inversă - restabilirea originalului pentru o anumită imagine (invers transformata Laplace), - o interogare este invers transformata Laplace 1 / (s ^ 2 + 1) sau invers LT 1 / (s ^ 2 + 1). și chiar și numai ILT 1 / (s ^ 2 + 1). În toate cazurile, rezultatul va fi același:
Implicit, Wolfram | Alpha folosește litera t pentru argumentul original și s pentru argumentul imaginii. Acest lucru poate fi modificat după cum urmează.
Dacă introduceți o interogare LT fără a specifica funcția originală de convertit, Wolfram | Alpha va afișa calculatorul de transformare integrat Laplace. Aici trebuie să specificați originalul, argumentul originalului și imaginea și apoi să trimiteți o cerere de execuție:
În mod similar, calculatorul de conversie inversă Laplace funcționează. Pentru a efectua un apel rapid, puteți utiliza următoarea interogare:
