Ecuații trigonometrice, exemple de soluții

Cele mai simple ecuații trigonometrice au următoarele soluții

De asemenea, printre ecuațiile trigonometrice, putem distinge astfel de tipuri de ecuații:

unde sunt numere reale și. (sunt reduse la ecuație cu privire la);

Ecuațiile trigonometrice raționale-raționale sunt ecuații care conțin o fracțiune, în numărător și numitor al cărei funcții trigonometrice există;

Ecuații trigonometrice, în soluția căreia folosim limitele funcțiilor și.

Această ecuație este o ecuație trigonometrică rațională fracționată. Partea dreaptă a ecuației date se înmulțește și se împarte. avem

Transformăm expresia în partea dreaptă a ultimei egalități, folosind formulele de multiplicare redusă și identitatea trigonometrică principală:

Să transferăm toate la stânga, vom primi:

Având în vedere că numitorul fracțiunii nu poate fi egal cu zero

echivaleaza cu zero numitorului:

Produsul este egal cu zero dacă și numai dacă unul dintre factori este zero. În acest fel,

Având în vedere că ,. constatăm că soluțiile sunt: și.