Prin nedeterminată se referă la static un astfel de sistem, pentru care eforturile în toate elementele sale pot fi determinate folosind doar ecuațiile de echilibru (adică numărul de necunoscute este egal cu numărul de ecuații de echilibru independente). Dacă acest lucru nu este posibil, atunci sistemul se numește sistem static nedeterminat. În sistemul static nedeterminat, numărul necunoscutelor depășește numărul de ecuații de echilibru benefice.
Diferența dintre numărul de forțe necunoscute (forța de reacție podea și factorii interni) și numărul de ecuații independente de echilibru care pot fi formulate pentru acest sistem este numit gradul de redundanță a sistemului. Constrângerile impuse asupra sistemului, există interne și externe. Sub extern să înțeleagă limitările impuse punctele de deplasare absolute ale sistemului în ansamblu. Limita de comunicare internă reciprocă (relativă) mișcarea elementelor. Indeterminarea statică a sistemului poate fi cauzată de ambele conexiuni externe și interne.
Determinarea reacțiilor în sistem static nedeterminat, numit divulgarea de concediere. Metode de analiză a sistemelor static nedeterminate se bazează pe determinarea deplasărilor din link-urile de puncte suprapuse. Orice impunerea unor constrângeri (orice restricție de circulație) vă permite să realizați ecuație suplimentară numită ecuația de mișcare împreună. Ca urmare, este posibil să se facă numărul de ecuații este egal cu numărul de necunoscute, și de a rezolva sistemul de ecuații rezultat.
Ecuațiilor independente și inutile echilibru
aveți posibilitatea să configurați un sistem pentru orice sistem spațial al forțelor
6 și ecuațiile de echilibru și de rezolvare a găsi cele 6 de forțe necunoscute. Cu toate acestea, printre aceste ecuații pot fi de identitate dispar pentru orice valoare a sarcinii. Este inutil ecuații și, în consecință, numărul de forțe necunoscute trebuie să fie egal cu numărul de ecuații minus numărul de identități.
Pentru un sistem de plan arbitrar al forțelor poate fi de 3 ecuație nu este o identitate, de exemplu, suma proiecțiilor tuturor forțelor pe orice axă 2 și suma momentelor tuturor forțelor, în ceea ce privește un anumit punct.
Pentru un sistem plan de forțe convergente poate face doar 2 ecuații independente. Suma momentelor tuturor forțelor cu privire la punctul lor de intersecție este identic egal cu zero. numai două forțe necunoscute pot fi determinate din ecuațiile 2.
Pentru un sistem de plat forțe paralele este suma inutilă a proeminențelor pe forțele perpendiculare pe axa. Prin urmare, dintr-o ecuațiile 2-echilibru poate fi găsit doar 2 forțe necunoscute.
Pentru un sistem în care forțele acționează de-a lungul aceleiași linii drepte (forțele colineare) pot forma o singură ecuație independentă - suma proiecțiilor tuturor forțelor de pe această linie, care este egală cu suma forțelor.
Determinarea gradului de redundanță
Luați în considerare problema avionul. Necesară pentru a echilibra numărul de relații externe suprapusă trebuie să fie egal cu numărul de ecuații de echilibru - Σx = 0, Σy = 0, = 0 Ohm (adică, trei). Dacă sistemul este format dintr-un plan D de părți, fiecare dintre acestea pot fi considerate ca un corp rigid, numărul de parametri care determină poziția acestui sistem este egal cu 3 · D. Fiecare balama care leagă două părți ale sistemului nu permite decât rotirea lor reciprocă, eliminând posibilitatea deplasării reciproce -, prin urmare, se reduce numărul de posibile deplasări ale sistemului de două unități. In plus, fiecare tijă de sprijin elimină posibilitatea de mișcare în sistemul de direcție corespunzătoare. conexiuni externe Astfel, pentru a calcula gradul de redundanță determinat sistemului W. poate fi după cum urmează:
unde
D - numărul de părți ale sistemului ( „drive“), fiecare dintre acestea pot fi considerate ca organism absolut rigid,
W - numărul de articulații în sistemul de conectare acestor „roți“
S - numărul de tije de susținere (comunicare cu balamale mobile).
Dacă W = 0 - sistemul este static determinată. pentru W<0 — конструкция является статически неопределимой системой.