Maxwell pendul este un disc. montat fix pe o tijă subțire (Fig.1). La capetele tijei sunt fixate pe disc simetric în raport cu filament. prin care pendulul este suspendat de un trepied. La rotirea firelor pendulului poate fi înfășurată pe o tijă sau deșirat din ea, oferind astfel o mișcare de pendul în sus - în jos. În cazul în care, pe axul de înfășurare a firului. ridica pendulul la o anumită înălțime și apoi eliberați-l, va începe să scadă prin gravitație. achiziționarea în același timp și de mișcare de rotație. La punctul cel mai jos atunci când pendulul cade toată lungimea filetului, mișcarea descendentă progresivă se va opri. Firul va fi înfășurat pe o tijă rotativă prin inerție, iar pendulul va începe să urce în sus, încetinirea treptat rotația. După cel mai înalt punct al mișcării de vibrație a ciclului reia.
Dacă mg - forța de gravitație; T - tensiunea unui fir; R - raza tijei; J - momentul de inerție al pendulului; atunci ecuația de mișcare de translație poate fi scrisă ca:
unde a - uskorenietsentra wt. Ecuația pentru mișcarea de rotație în acest caz, va fi:
unde ε - accelerația unghiulară.
Pendulul se mișcă cu accelerație constantă. Dacă h - distanța parcursă în timpul timpului t, la o mișcare uniform accelerată cu o viteză inițială de zero, momentul de inerție poate fi găsită prin formula:
Maxwell pendul este destinat pentru experimente demonstrative în studiul de curs „Mecanica“ în fizica.
Pendulul este utilizat pentru a demonstra energia de tranziție multiplă potențială în energie cinetică și invers, precum și pentru a demonstra existența rotirii discului de inerție. În primul rând, acest lucru se datorează simplitatea punerii în aplicare și a vizibilității pendulului lui Maxwell. Este folosit în prelegeri sau în atelierul fizic. Oricine poate să se asigure că traiectoria punctelor de pendul sunt dispuse în planuri paralele - „mișcare plan“, în deplină conformitate cu definiția De asemenea, exemplul pendulului Maxwell este convenabil pentru a ilustra aplicarea teoremei mișcarea centrului de masă.
Pendulul este cizelate disc metalic de 125 mm în diametru și 10 mm grosime, plantate ferm pe un oțel ax cu diametru de 10 mm și 150 mm în lungime, la o distanță de 10 mm de la fiecare capăt al găurii forate pentru axa filamentului. Discul este suspendat printr-un filament subțire, continuu (aplicată dispozitivului) pentru rack special. Formele Rack un strat solid plat dimensiuni 285h95h15 mm fixate la acesta tije verticale 415 mm lungime și 10 mm în diametru. Capetele superioare ale tijelor cu cuplaje speciale din cauciuc bielă metalică transversală. Această tijă are două găuri străpunse, prin care trece un filament continuu cu capetele fixate pe pendul. Continuitatea firului asigură instalarea axei pendulului în poziție orizontală. După instalarea pendulului axa orizontală, firul este fixat prin introducerea meciurilor în gaură transversală. Această măsură nu permite pendulului „răsuci“ în planul vertical și să respecte traiectoria de circulație specificate.
Să considerăm una dintre metodele de determinare a momentului de inerție, de exemplu, pendulul lui Maxwell. Ecuația de mișcare a pendulului. Figura 1 este prezentat forțele care acționează asupra pendulului. Pentru a descrie mișcarea pendulului este convenabil de a alege sistemul de referință asociat cu centrul de masă și a pendulului. Centrul de masă al pendulului este coborât la accelerație liniară. Ecuația de mișcare a masei pendulului
unde T - forța de tensiune rezultantă a ambelor catene, m - masa pendulului.
Mai mult, pendulul efectuează o mișcare de rotație în jurul unei axe orizontale care trece prin centrul de masă sub forța de tensionare a filamentelor. M = R0 T, unde M - cuplul T. R0 - braț al acestei forțe (raza arborelui).
Ecuația de bază a mișcării de rotație
unde ε - accelerația unghiulară de rotație a pendulului, J - momentul de inerție al pendulului.
Pentru a rezolva ecuațiile (1) și (2) se deplasează dintr-o notație vector la un scalar. Noi proiecta forța în direcția de mișcare a pendulului. atunci
ma = mg - T, (3)
Deoarece centrul de masă al pendulului este coborâtă la fel de mult ca fire, se deplasează centrul de greutate x este legată de unghiul de rotație φ raport:
Diferențierea această expresie de două ori în raport cu timpul, obținem
Din ecuațiile (9), că accelerarea pendulului și constanta firului forța de tensionare. Prin urmare, în cazul în care scăderea pendulului coordonatele centrului de masă măsurată de la punctul de fixare a acestuia, apoi coordona în cele din urmă variază conform legii:
Substituind (10) în (9), obținem pentru momentul de inerție al pendulului Maxwell următoarea expresie
care include valori care sunt ușor de măsurat. Ro - rază exterioară (diametru) al arborelui, împreună cu firul în jurul lui rana, t - coborârea pendulului, x - distanța parcursă de centrul pendulului de masă, m - masa pendulului.
masa pendulului este format din masa m0 arborelui pendul, pendul MD disc de masă, inelul de masa MC care poate fi alunecat pe disc pendular.
Forțele care acționează asupra pendulul
1. Gunners SP „Mecanica“. - M. Science, 1975;
2. Savelyev IV „Cursul de fizica generala.“ - M. Science, 1987, v.1.