O colecție de probleme de algebra

Ecuații liniare și a inegalităților I

§29 Sistemele principale și auxiliare a doi factori determinanți liniare ypavneny cu două necunoscute.

Principalul factor determinant al sistemului de ecuații

format din coeficienții necunoscutele x și y. Acest factor determinant va fi notată cu litera grecească delta (delta). Este evident că

În primul determinant secundar al sistemului (1) este determinant

Se obține din determinant principal al acestui sistem de ecuații prin înlocuirea primei coloane de către membrii coloanei libere. Acest factor determinant va fi notat Ax. Index (de exemplu, pictograma) x cu δ indică faptul că principalul factor determinant al δ prima coloană a coeficienților pentru x în sistemul de ecuații (1) se înlocuiește cu o coloană de termeni liberi. Este evident că

Al doilea factor determinant auxiliar al sistemului (1) este determinant

care se obține din determinant principal al acestui sistem prin înlocuirea unei a doua coloană de membrii coloanei libere. Acest factor determinant va fi notat Dy. Este evident că

Exemplu. Pentru sistemul de ecuații

Problema Care sunt beneficiile pe care le-am introdus determinanți δ. și Dy în Ax rezolvând sistemul de ecuații (1), ne aflăm în următoarele paragrafe.

Găsiți principale și auxiliare determinanți pentru următoarele sisteme de ecuații: