Definiții:
1. Două triunghiuri se numesc egale ( # 916; ABC = # 916; A1B1C1), în cazul în care acestea au laturile corespunzătoare sunt egale
și unghiurile corespunzătoare sunt egale
2. triunghiuri Egale coincid cu impunerea
Semne de egalitate:
Primul semn al egalității de triunghiuri. În cazul în care cele două părți și unghiul dintre ele a unui triunghi sunt egale, respectiv, cele două părți și unghiul dintre ele a unui alt triunghi, atunci triunghiuri sunt egale.
Al doilea semn al egalității de triunghiuri. Dacă latura și adiacente acesteia unghiurile unui triunghi sunt egale, respectiv, la partea și adiacente acesteia celelalte colțuri ale triunghiului, aceste triunghiuri sunt egale.
Al treilea semn al egalității de triunghiuri. Dacă cele trei laturi ale unui triunghi sunt egale, respectiv la cele trei laturi ale unui alt triunghi, atunci triunghiuri sunt egale.
Unghiurile formate prin intersecția a două linii drepte care se intersectează
Unghiurile formate prin intersecția a două linii drepte care se intersectează. Semne de linii paralele. Proprietățile unghiurilor formate de intersecția intersectând linii paralele
Linia intersectează două linii drepte date, numit secțiunea transversală a acestor linii.
Când intersecția liniilor care se intersectează unghiurile formate astfel pereche:
-unghiuri, situată între liniile și pe o parte a marginii, numite unghiuri interioare față-verso; există două perechi de crosscut interne
-unghiuri, situate între liniile și pe laturile opuse ale tăieturii se numesc unghiuri diverse interne; avem două perechi de diverse unghiuri interne
-unghiuri, culcat pe o parte a tăiat, dar unul dintre ele este între linia dată, iar celălalt nu se află între ele, numită relevante; Există patru perechi de unghiuri corespondente.
Notă semnul de linii paralele:
Dacă intersecția a două linii drepte care se intersectează unghiurile interioare sunt egale față sau suma unghiurilor interioare ale unilateral egal cu 180 de grade, apoi setați liniile sunt paralele.
Amintiți-vă semnele efectelor de linii paralele:
Două linii perpendiculare pe un al treilea, paralel unul cu altul.
Drepte paralele dacă intersecția lor cu unghiuri de tăiere sunt formate corespunzătoare.
La intersecția a două linii paralele care se intersectează unghiuri formate care au următoarele proprietăți:
-unghiurile interioare versatile de linii paralele și nivelul de tăiere;
-suma celor două unghiuri interne unilaterale la liniile paralele și de tăiere este de 180 de grade;
-două unghiuri corespunzătoare de linii paralele și nivelul de tăiere.
Acorde o atenție! Dacă o linie dreaptă perpendicular pe o linie paralelă, atunci este perpendicular pe cealaltă.
Semne pe care le-am văzut în prima parte a teoriei, și proprietățile care vor fi luate în considerare în această secțiune, vom dovedi a fi o serie de moduri.
Sign - este un fapt sigur, prin care vom stabili validitatea de interes pentru noi hotărâri cu privire la un obiect.
Dacă intersecția a două linii drepte care se intersectează a treia unghiurile cruciș situate sunt egale, atunci cele două linii sunt paralele.
Proprietatea - dacă suntem convinși de validitatea hotărârii, formulam proprietatea obiectului.
Dacă două linii sunt paralele, apoi la intersecția lor cu a treia secțiune transversală situată în cruce unghiuri sunt egale.
Axioma. la rândul său, este un adevăr care are nevoie de nici o dovadă. Fiecare știință are propriile sale axiome, corectitudinea care construiesc toate declarațiile și dovezi suplimentare.
Axioma linii paralele.
În același plan cu linia dată printr-un punct nu pe linie, puteți desena doar o singură linie dreaptă paralelă cu linia de date.
Uneori, această axiomă este numit ca fiind una dintre proprietățile de linii paralele, dar multe dovezi în geometrie se bazează pe adevărul acestei axiome.
Alte proprietăți de linii paralele.
1. Dacă una dintr-o pereche de linii paralele paralele cu o a treia linie, cealaltă linie este paralelă cu a treia linie dreaptă.
2. Dacă o anumită linie intersectează una dintre cele două linii paralele, traversează și a doua linie paralelă.
Unghi 2.vneshny - triunghi (poligon) unghi. formată dintr-una din laturile sale și extensia laterală adiacentă (de exemplu, BCD în Fig.). * Colț exterior triunghi colț exterior (poligon), unghiul. formată dintr-una din laturile sale și continuarea ... ... Collegiate dicționar
Unghiul exterior al triunghiului este egal cu suma celor două unghiuri interioare ale triunghiului neadiacentă-i: