EXEMPLUL 5. Various imagine reconstruită
Pe un exemplu de proiecții de imagini, prezentat în Fig. 5. bine, ne arată că oferă o serie de algoritmi de reconstrucție pentru limitări practice impun. Noi numim imaginea și imaginea originală.
Pentru comoditate, considerăm axa cartezian sistemului, introdus atât pe axa orizontală și verticală de coordonate. Stânga (Un grafic în fig. 5, în scoarța proiecției imaginii originale definite de (9.4). Spre
axa reală negativă, adică. e. unghiul de proiecție iod primul și al doilea paragraf). Liniile verticale de pe această diagramă - „zero“ linie, valori pozitive umflatura stânga gyayutsya dintre ele. Vedem că proiecția este complet pozitivă, așa cum cere expresia (9.4). natura omniprezentă a imaginii în sine are doar valori pozitive.
Fig. 5 b prezintă rezultatul backprojection metol
Pe sutane. 5d prezintă o imagine obținută prin backprojection 8 proiecții echidistante. Aceste previziuni au fost luate colțuri în cazul în care o podea cântând un număr cuprins între 0 și 7. Este remarcabil faptul că atât de multe detalii de imagine ca posibil să se facă distincția a imaginii în ciuda distorsiune datorită banding puternice (desigur, obiecte mici pot fi identificate cu încredere numai în cazul în cazul în care este cunoscut Se pare ca imaginea originală!). Rețineți că direcțiile de benzi din imaginea poate fi estimată unghiuri ale proiecțiilor. Fig. 5, D pentru a conduce rezultatul aplicării metodei de proiecție inversă la echidistanți 180 proeminențe (colț). În acest caz, dungile este deja vizibil, și toate au fost de zbor, sunt disponibile în imagine pot fi distinse (dacă te uiți foarte atent). Cu toate acestea, contrastul, în acest caz se dovedește scăzută. Trebuie avut în vedere faptul că acuratețea imaginii se datorează în principal faptului că imaginea este un binar. .. Adică, există două nivele de luminozitate - „lumină“ și întuneric (acest lucru se face în scopul de a face mai ușor să joace alte imagini prezentate în acest exemplu). De exemplu, un punct luminos într-o elipsă pe imagine și nu ar fi văzut în imaginea dacă luminozitatea spotului este, să zicem, un sfert din luminozitatea elipsei.
Graficul din dreapta în Fig. versiune zgomotoasă a graficului din stânga. Se poate observa că nivelul de zgomot (program de generat număr aleator) este semnificativă. Fig. 5e prezintă rezultatul metodei de proiecție inversă 180 proeminențe echidistante zgomotoase (în care fiecare proeminență este distorsionat de același zgomot rms ca graficul din dreapta din Fig. 5.B.). În ciuda unui nivel semnificativ de zgomot, imaginea nu este semnificativ diferită de imaginea
Fig. proiecție modificată prezentat [vezi. paragrafele cuprinzând formula (33.5) - (33.9) și următoarele proiecții convenționale corespunzătoare prezentate în Fig. 5.a. Două (rafika în Fig. 5.3 au atât părți pozitive și negative, deoarece acestea sunt convenționale proiecții convolutii prezentate în Fig. 5.B, funcția de filtrare a paragrafului care conține formula (33.8)]. În fig. Prezintă un modul de retroproiectie graficul din stânga a Fig. (unitate reprodusă din cauza dificultății de ogriiatelnoy separare și părțile pozitive ale imaginii). în fig. imagine dată obținută backprojection rezulyate modificate 8 proiecții echidistante. acestea erau pardoseli vchyaty aceleași unghiuri ca proiecția și folosite pentru a produce o imagine pe imagine și a zburat văzut mult mai clar decât în imagine, dar gradul de dungile distorsiune este același. Imaginea reconstruită de
backprojection modificate proiecții ekvilnetantnyh este aproape identică cu o imagine sursă, deși există o ușoară striere asociată cu colțuri ascuțite în imaginea originală pentru a elimina complet artefacte ar necesita până la 300 de proiecții la distanțe egale; nu dacă inegalitatea (29.3), banding este un nivel văzut în reconstituiri reale, pentru imagistica in vivo sunt unghiuri ascuțite atât de rare; În orice caz, dungile este considerat Vila se suprapune dungile asociat cu efectul și am uzhsstchsn radiații și alte efecte].
Fig. este o imagine obținută prin backprojection modificată zgomotoase 180 proeminențe echidistante (Rafik dreapta în Fig. Tipic modificat proiecția foarte zgomotos). Menționăm diferențele dintre imaginile și la o mai importantă decât cea dintre d și e. Motivul. că operația de filtrare (33,8) amplifică zgomotul. Cu toate acestea, subliniem că imaginea este o imagine mult mai bună în termeni de contrast.
Stânga și în dreapta graficele din Fig. o scobitură variante scurtate la unghiul de proiecție de 90 ° (ex. e. graficul din stânga în Fig. 5.B.). Fig. Rezultatele sunt date de reconstrucție proiecțiile incomplete modificate 180 (§ 30). Fig. Este demonstrat. ceea ce se întâmplă în cazul în care nu se se aplică o anumită proiecții goale pre-procesare. Image n și reconstruite 180 de proiecții goale pretratate. Pretratamentul a fost realizată de „lacune închiderile“ în imagini, respectiv, prin linii drepte și curbe de cubice (ultima garanție că atât de pre-procesat proiecția. Și pantele lor sunt continue la punctele de discontinuitate ale proiecțiilor goale originale). Elipsa de imagine și „Zona“, care este separate în mod clar în imagine și arata ca unite. În plus, caseta, în mod clar vizibile în partea din dreapta jos a imaginii, dar imaginea este distorsionată și neyarok. A patra parte a cercului, „sprijin“ brațul orizontal pe imagini n și mai strălucitoare decât imaginea și. Separabilitate a elipsei și „colțul“ mai clar vizibile în imaginea, decât imaginea pe imaginea de banding este mult mai puțin decât în imagine. Cititorul acestor „îmbunătățire“ poate părea banal. Dar noi subliniem că, în cazul unor imagini reale cu o marjă largă de valori ale pixelilor (amintiți-vă că un - dvuhgradashyunnoe imagine) astfel de „îmbunătățiri“ nu sunt triviale. Detalii privind acest tip nu pot fi făcute complet clar pentru observare, fără a utiliza inserții scumpe (ilustrații individuale pentru carte). Noi credem că aspectele practice semnificative pot fi abordate în mod adecvat dacă este făcută în textul comentariilor relevante.
Fig. a zguduit imaginea obținută din proiecțiile brute trunchiate. reconstruit numai partea credinciosie centrală și imaginea. Imaginea a fost obținută prin simpla conversie a fiecărei proiecții trunchiate la ambele capete în „plin“, printr-o linie dreaptă, și chiar și în acest caz, o îmbunătățire semnificativă. Dacă ar fi existat o gamă largă de niveluri de luminozitate din imaginea originală, ar fi posibil să se obțină o îmbunătățire semnificativă suplimentară prin efectuarea incomplete procedurile de conversie de proiecție în „complet“, prevăzută în penultimul paragraf § 30. Fiecare dintre liniile drepte menționate mai sus, în legătură cu o trunchiere imagine începe la o proiecție predeterminată TION și se duce la zero la un capăt al vizualizarea „complet“. Lungimea fiecărei decupări axa linie dreaptă lungime este polovipu kazhloya proekshsh trunchiată, lungime Astfel, lungimea fiecărei proeminențe „complet“, de 2 ori mai predeterminată a proeminențelor trunchiate.
Fig. 5. prezentate cu rezultatele de reconstrucție pentru 180 modificate proiecțiile echidistante, pentru care „elipsa“ luminozitatea imaginii și
Acesta a variat de la proiecție la proiecție. Proiecțiile au fost luate unghiuri de podea de la 0 la imaginea de luminozitate a variat valoarea sinuos, care corespunde imaginii și, dacă este zero la și valorile anterioare corespunzătoare imaginii și, în cazul în care (desigur, unghiul nu a ajuns niciodată de fapt de la ultima proiecție a fost luată la 179 °, dar ar avea o valoare de luminozitate corespunzătoare imaginii și. în cazul în care proiecția podelei la 180 ° a fost într-adevăr, calculat). În cazul luminozitatea imaginii schimbat quadratically de la zero la o rată care este de 1,6 ori valoarea, ca imagine oshechayushee. atunci când ne amintim că cea mai recentă proiecție a fost luată la 179 °). Granițele interioare si exterioare ale elipsei este ușor de distins în imaginea C pentru care luminozitatea elipsă a fost aproape la fel ca în. Acestea sunt tipice „netede“ schimbările de luminozitate. Chiar și în cazul în care variația luminozității este foarte ascuțit (ca în formă de imagine a zonelor cu luminozitate variabilă adesea reconstruită este destul de perceptibil. Imaginea este destul de adevărat reconstruit o mare parte din elipsei.
Fig. Aceasta arată efectul repoziționării porțiuni a imaginii originale (pata din interiorul elipsei) de proiecție la proiecție. În cazul imaginilor în mișcare în pseudo-aleatoriu alezajului natura cu o deviație standard de diametre de 3 spoturi în mișcare. distorsiune a imaginii este practic limitată la porțiunea din planul imaginii, în cazul în care a existat o mișcare. Această situație este tipică pentru cele mai multe dintre mișcările definibile neregulate sau dificile. Atunci când se deplasează regulat la fel ca în cazul imaginii (care corespunde mișcării unui cerc cu un diametru egal cu patru diametre de spoturi care se deplasează într-o direcție opusă rotației axelor în jurul axelor a și y -. A se vedea prima teză a ultimului paragraf § 9), există adesea un banding puternic o mare parte a imaginii reconstruite (așa cum se arată în ilustrație
Imaginile arată cât mai multe detalii se pierde în cazul în care anumite intervale de unghiul de proiecție sunt specificate nu (în cazul de față, pentru imagini, respectiv). Chiar dacă unghiul de „sectorul lipsește“, este de numai 30 ° (în cazul de distorsiune a imaginii este semnificativă. De fapt, în cazul în care unghiul sectorului lipsă
Fig. 5 prezintă o imagine (o parte a secțiunilor transversale care trec prin pacient) format Tomografe computer industrial. Pacientul a suferit recent o operație chirurgicală pe creier, in interiorul craniului, după care a fost (din motive medicale) printr-un clip chirurgical. Imaginea corespunde secțiunii care nu trece prin clema. Văzut ultima dată ca un punct central luminos din care provin „benzi“, ca spițele unei roți. Aceste artefacte asociate cu efectul uzhestchennya (a se vedea. Observația 1 și în § 25 § 32 al treilea paragraf). cauzată de faptul că densitatea clemei de metal este mult mai mare decât tesutul creierului si a craniului. Compararea imaginilor arată cât de puternic poate fi practicat un efect de impact fascicul uzhestchennya și modul în care ar fi de dorit să existe un algoritm eficient de calcul pentru a elimina banding.