Luați în considerare două circuite identice (R1 = R2 = R, L1 = L2 = L, C1 = C2 = C), cu cuplaj inductiv (Fig. 1).
Coeficientul de transmisie a unui astfel de circuit:
în cazul în care - amplitudinea complexă a FME curent, în al doilea circuit și tensiunea condensator.
Pentru a găsi amplitudinea curentă în circuitele pe care le scriem sistemul de ecuatii Kirchhoff:
M - coeficientul de inducție reciprocă.
Folosind metoda amplitudinilor complexe pot fi scrise în formă complexă. . . Substituind aceste valori în (2) obținem sistemul de ecuații:
în cazul în care - din cauza rezistență.
Rezolvarea sistemului de ecuații (3), găsim
Din prima ecuație (4) putem concluziona că conectarea primului circuit la al doilea circuit este echivalent electric la primul circuit de integrare în continuare inserție rezistența Zvn:
Din punct de vedere energetic, datorită prezenței acelei părți a sursei de alimentare este furnizată al doilea circuit și este absorbit în rezistența sa activă. Prezența datorită faptului că curentul I2 induce emf inductivității reciprocă în circuitul primar. Astfel, influența doilea circuit la primul duce la o creștere în circuitul echivalent al primei rezistența activă și schimbarea acesteia asupra reactanța echivalentă. Prin urmare, rezistența echivalentă a două sistem simetric de circuite cuplate, măsurate la bornele de intrare „11“ pot fi reprezentate ca :. . La frecvența naturală:
și depind de frecvența semnalului (detuning). Când. . a. Acesta are o valoare maximă. În funcție de M poate fi mai mare sau mai mică decât propria R rezistență a primului circuit.
În cazul în care. obligațiuni se numește critică.
În cazul în care. veriga slaba.
În cazul în care. Ne mai critică.
La o comunicare critică.
Înmulțind numărătorul și numitorul din partea stângă în L 2. obține:
Cantitativ, relația dintre circuitele se caracterizează printr-un coeficient de cuplare. Sub circuite identice L1 = L2 = L. Acesta stabilește ce procent din propriul circuit de flux magnetic de prima bobină trece prin a doua bobină. La o comunicare critică.
Noi găsim frecvența de rezonanță a sistemului prin echivalarea-l la zero reactanță.
Recent, înlocuim ecuația (6) se va lua în considerare faptul că. a. obținem:
Ecuația obținută (7) în ceea ce privește gradul al treilea. Rădăcinile acestei ecuații
Atunci când comunicarea este mai puțin critică () sunt rădăcini imaginare și nu au nici un sens fizic. În consecință, în cazul în care sistemul are o frecvență de rezonanță. determinat rădăcină valid (). Când toate cele trei rădăcini sunt egale cu 0, în acest caz, sistemul are o frecvență de rezonanță. Când toate cele trei rădăcini ale ecuației (7) este valabilă și, prin urmare, sistemul are trei frecvențe de rezonanță, una dintre ele. și alte două
Frecvența se numește comunicare de frecvență, sau frecvențele normale ale sistemului.
Pentru circuitele cuplate pot fi obținute cu un filtru cu o lățime de bandă mai mare decât un singur circuit, iar frecvența de răspuns aproape de a perfecta in forma de U.
Noi determinăm valoarea coeficientului de transmisie. Pentru IM2 înlocuind (4) în (1) obținem:
Transforma numitorul (8), având în vedere că detuning și. atunci:
Înlocuim această expresie în (8):
Fig. 24 prezintă o dependență K familie (), descrisă de ecuația (9) pentru diferite valori.
Lățimea benzii de trecere a circuitelor cuplate sunt determinate, ca și pentru single:
Aici. Apoi, lățimea de bandă relativă este o legătură critică (curba 2, Fig. 24), uneori mai mult decât o singură buclă.
Când caracteristica amplitudine-frecvență nu înmoaie la (curba 1, fig. 24). In slab-cuplare ()
Astfel, atunci când circuitele slab de cuplare asociat lățime de bandă mai îngustă decât cea a unui singur circuit.
Când caracteristica amplitudine-frecvență devine un dublu-a atins punctul culminant, când eșecul (curba 3, Fig. 24). Cel mai bun este atât de important. în care coeficientul K transmisie la minim (0) uneori mai mică decât maximul kmax.
În acest caz, puteți face cele două ecuații:
Având în vedere că modulul de transmisie la coeficientul K pe frecvențele de comunicare este independentă de modul de transmisie și este un factor critic și de comunicare. obținem:
Substituind (11) în (9), și luând (10a), obținem:
Prin urmare, în cazul optim. un filtru de bandă circuite cuplate este de aproximativ trei ori mai mare decât cea a unui singur filtru circuit.